如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF經(jīng)過點O，分別與AB，CD的延長線交于點E，F(xiàn)。求證：四邊形AECF是平行四邊形。
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=OB，OA=OC
∵AB∥CD
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO
∴△FDO≌△EBO
∴OF=OE
∴四邊形AECF是平行四邊形
平行四邊形的判定方法有多種，選擇哪一種解答應(yīng)先分析題目中給的哪一方面的條件多些，本題所給的條件為四邊形ABCD是平行四邊形，可證OF=OE，OA=OC，根據(jù)條件在圖形中的位置，可選擇利用“對角線相互平分的四邊形為平行四邊形”來解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，，以A為圓心在梯形內(nèi)畫出一個最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是          ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在正方形ABCD中，P為對角線AC上的一動點，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，過點P作DP的垂線交BC于點G，DG交AC于點Q.下列說法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③；
④.其中正確的是
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為１個單位長度．

⑴AB的長度為        .
⑵請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB為腰、BC為下底的等腰梯形ABCD；
⑶梯形ABCD的面積等于_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形中，點分別為邊的中點，相交于點，則可得結(jié)論：①；②．（不需要證明）
（1）如圖2，若點不是正方形的邊的中點，但滿足，則上面的結(jié)論①，②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖3，若點分別在正方形的邊的延長線和的延長線上，且，此時上面的結(jié)論1，2是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由．
（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連接和，若點分別為的中點，請判斷四邊形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是（ ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB =" AD" = 2cm，則梯形ABCD的周長為 (    )
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形中，，．求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一底角為的直角梯形，上底長為10cm，與底垂直的腰長為10cm，以上底或與底垂直的腰為一邊作三角形，使三角形的另一邊長為15cm，第三個頂點落在下底上．請計算所作的三角形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案