把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F．試說(shuō)明：

（1）△ACD與△BCE全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）AF與BE垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】（1）全等，根據(jù)SAS即可證明△ACD≌△BCE；

（2）垂直，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可證明AF⊥BE．

【解答】解：（1）△ACD≌△BCE，

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE（SAS）；

（2）AF⊥BE．

∵△ACD≌△BCE，

∴∠BEC=∠ADC，

∵∠ADC=∠BDF，

∴∠BDF=∠BEC，

∵∠BEC+∠EBC=90°

∴∠BDF+∠EBC=90°，

∴AF⊥BE．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是△ACD≌△BCE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF．求證：CF∥AE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


a，b是兩個(gè)有理數(shù)，完成下面的填空：

已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，|m|=2，則式子的值為_(kāi)______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一條直線上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，且線段AB=18cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則線段AD的長(zhǎng)是(     )

A．13cm       B．5cm  C．13cm或5cm   D．10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


M，N是兩個(gè)有理數(shù)，由圖可知M，N所表示的數(shù)分別為(     )

A．﹣2.5，2.5      B．﹣1.5，3.5       C．2.5，﹣1.5      D．﹣1.5，2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若△PEF的周長(zhǎng)是20cm，則線段MN的長(zhǎng)是___ cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底長(zhǎng)為12，則其底邊上的高為(     )

A．13     B．8       C．25     D．64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行．乙車出發(fā)2h休息．與甲車相遇．繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與B地的距離y（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）寫出甲車與B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式 _______

（2）乙車休息的時(shí)間為_________；

（3）寫出休息前，乙車與B地的距離y（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式___________；休息后，乙車與B地的距離y（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式______；

（4）求行駛多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距100km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列選項(xiàng)中，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題的是(     )

A．利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角

B．工人師傅用角尺平分任意角

C．利用卡鉗測(cè)量?jī)?nèi)槽的寬

D．用放大鏡觀察螞蟻的觸角

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同步練習(xí)冊(cè)答案