【題目】如圖,一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長為a( )的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng),則在該等邊三角形內(nèi),這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是( )
A.
B.
C.
D.πr2
【答案】C
【解析】如圖,當(dāng)圓形紙片運(yùn)動(dòng)到與A的兩邊相切的位置時(shí),
過圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線,垂足分別為D,E,
連接AO1,則RtADO1中,O1AD=30,O1D=r,AD=r,
∴SADO1=O1DAD=r2,由此S四邊形ADO1E=2SADO1=r2,
∵由題意,DO1E=120,得S扇形O1DE=r2,
∴圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是3(r2-r2)=()r2 .
所以答案是:C.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解切線的性質(zhì)定理(切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí),可售出200臺(tái),且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù).
(1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種動(dòng)物的身高y(dm)是其腿長x(dm)的一次函數(shù).當(dāng)動(dòng)物的腿長為6dm時(shí),身高為45.5dm;當(dāng)動(dòng)物的腿長為14dm時(shí),身高為105.5dm.
(1)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)當(dāng)該動(dòng)物腿長10dm時(shí),其身高為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)C在AOB的一邊OA上,過點(diǎn)C的直線DE//OB,CF平分ACD,CG CF于C .
(1)若O =40,求ECF的度數(shù);
(2)求證:CG平分OCD;
(3)當(dāng)O為多少度時(shí),CD平分OCF,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABC中,D是AB上的一點(diǎn),且AD=2BD,E是BC的中點(diǎn),CD、AE相交于點(diǎn)F.若EFC的面積為1,則ABC的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖中二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)則下列命題中正確的有(填序號(hào)).①abc>0;②b2<4ac;③4a﹣2b+c>0;④2a+b>c.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)幾何的一個(gè)重要方法就是要學(xué)會(huì)抓住基本圖形,讓我們來做一次研究性學(xué)習(xí).
(1)如圖①所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī),我們常把這樣的圖形叫做“規(guī)形圖”.請你觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BOC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并說明理由:
(2)如圖②,若△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且它們相交于點(diǎn)O,試探究∠BOC與∠A的關(guān)系;
(3)如圖③,若△ABC中,∠ABO=∠ABC,∠ACO=∠ACB,且BO、CO相交于點(diǎn)O,請直接寫出∠BOC與∠A的關(guān)系式為 _.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(2,0),將拋物線C1向右平移m(m>0)個(gè)單位得到拋物線C2 , C2交x軸于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),交y軸于點(diǎn)C.
(1)求拋物線C1的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD,當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線C2的對稱軸上時(shí),求拋物線C2的解析式;
(3)若拋物線C2的對稱軸存在點(diǎn)P,使△ PAC為等邊三角形,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校在疫情期間利用網(wǎng)絡(luò)組織了一次防“新冠病毒”知識(shí)競賽,評出特等獎(jiǎng)10人,優(yōu)秀獎(jiǎng)20人.學(xué)校決定給所有獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品,同一等次的獎(jiǎng)品相同.
(1)(列方程組解應(yīng)用題)若特等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是口罩和溫度計(jì),口罩單價(jià)的2倍與溫度計(jì)單價(jià)的3倍相等,購買這兩種獎(jiǎng)品一共花費(fèi)700元,求口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元?
(2)(利用不等式或不等式組解應(yīng)用題)若兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù),且要求特等獎(jiǎng)單價(jià)比優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)多20元.在總費(fèi)用不少于440而少于500元的前提下,購買這兩種獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況,請分別求出每種情況特等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià).
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