【題目】分解因式:2a2﹣8=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE.易證:CE=CF.
(1)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=450.試猜想GE,BE,GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)運(yùn)用(1)中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下面兩題:
①如圖2,在四邊形ABCD中∠B=∠D=900,BC=CD,點(diǎn)E,點(diǎn)G分別是AB邊,AD邊上的動(dòng)點(diǎn).若∠BCD=α,∠ECG=β,試探索當(dāng)α和β滿足什么關(guān)系時(shí),圖1中GE,BE,GD三線段之間的關(guān)系仍然成立,并說(shuō)明理由.
②在平面直角坐標(biāo)中,邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A,C分別在y軸、x軸的正半軸上,點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AB邊交直線y=x于點(diǎn)M,BC邊交x軸于點(diǎn)N(如圖3).設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中,p值是否有變化?若不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.-3(x-1)=-3x-1
B.-3(x-1)=-3x+1
C.-3(x-1)=-3x-3
D.-3(x-1)=-3x+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖.
(4)請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(A、B兩點(diǎn)除外),將△CAD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α得到△CEF,其中點(diǎn)E是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)F是點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)α=90°時(shí),G是邊AB上一點(diǎn),且BG=AD,連接GF.求證:GF∥AC;
(2)如圖2,當(dāng)90°≤α≤180°時(shí),AE與DF相交于點(diǎn)M.
①當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C、D不重合時(shí),連接CM,求∠CMD的度數(shù);
②設(shè)D為邊AB的中點(diǎn),當(dāng)α從90°變化到180°時(shí),求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班學(xué)生共40人,外出參加植樹(shù)活動(dòng),根據(jù)任務(wù)不同,要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比為1︰2︰5,則甲組有( )
A. 5人
B. 10人
C. 20人
D. 25人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.
(1)求證:AB∥CD;
(2)求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:(-2a2) ·(3ab2-5ab3)結(jié)果是( )
A.6a3b2+10a3b3
B.-6a3b2+10a2b3
C.-6a3b2+10a3b3
D.6a3b2-10a3b3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)2, 6, 2, 5, 4,,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
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