Question

【題目】人們常常在室內(nèi)擺放一些綠色植物，這樣做不僅增加了溫馨舒適度，還有助于提高室內(nèi)空氣的質(zhì)量．前年某小區(qū)為更好地提高住戶的居住感受，為已入住的住戶購(gòu)置A、B兩個(gè)品種的綠色植物共900盆．其中，A品種每盆20元，B品種每盆30元

（1）已知該小區(qū)前年購(gòu)置這900盆綠色植物共花費(fèi)23000元，請(qǐng)分別求出已購(gòu)置的A、B品種的數(shù)量；

（2）今年該小區(qū)決定再次為已入住的住戶購(gòu)置綠色植物C、D兩個(gè)新品種．已知C品種今年每盆的價(jià)格比A品種前年的價(jià)格優(yōu)惠a%，D品種今年每盆的價(jià)格比B品種前年的價(jià)格優(yōu)惠．由于小區(qū)入住率的提高，今年需要購(gòu)置C品種的數(shù)量比A品種前年購(gòu)置的數(shù)量增加了，購(gòu)置D品種的數(shù)量比B品種前年購(gòu)置的數(shù)量增加了a%，于是今年的總花費(fèi)比前年增加了．求a的值．

Answer 1

【答案】（1）前年已購(gòu)置的A品種400盆，B品種500盆；（2）30

【解析】

（1）設(shè)前年已購(gòu)置的A、B品種的數(shù)量分別為x盆和y盆，根據(jù)“購(gòu)置A、B兩個(gè)品種的綠色植物共900盆，購(gòu)置這900盆綠色植物共花費(fèi)23000元”，列出二元一次方程組，即可求解；

（2）根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于的一元二次方程，即可求解．

（1）設(shè)前年已購(gòu)置的A、B品種的數(shù)量分別為x盆和y盆，

由題意得：，解得：，

答：前年已購(gòu)置的A品種400盆，B品種500盆；

（2）由題意得：，

設(shè)a%＝t，

則，

化簡(jiǎn)得：﹣10t2+3t＝0，

∴t（﹣10t+3）＝0，

∴t1＝0（舍），，

∴，

∴a＝30，

答：a的值為30．