【題目】如圖,將直角三角形ABC沿著斜邊AC的方向平移到△DEF的位置(A、D. C. F四點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上).直角邊DE交BC于點(diǎn)G.如果BG=4,EF=12,△BEG的面積等于4,那么梯形ABGD的面積是( )

A.16B.20C.24D.28

【答案】B

【解析】

通過(guò)圖可知梯形ABGD的面積=△ABC的面積-△CDG的面積=△DEF的面積-△CDG的面積=梯形EGCF的面積．

∵△DEF的是直角三角形ABC沿著斜邊AC的方向平移后得到的，且A. D. C. F四點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，

∴BE∥AC，BC=EF，

∵BG=4，EF=12，

∴CG=BCBG=EFBG=124=8.

∵△BEG的面積等于4，

∴ BGGE=4，

∴GE=2，

∴梯形EGCF的面積= (CG+EF)GE= (8+12)×2=20，

∴梯形ABGD的面積=梯形EGCF的面積=20.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，.若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，沿的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)______時(shí)，為等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB的直角邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），直線(xiàn)CD交AB于點(diǎn)D（6，3），交x軸于點(diǎn)C（12，0）．

（1）求直線(xiàn)CD的函數(shù)表達(dá)式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)（﹣10，0）出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l垂直于x軸，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

①點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠PDA=∠B？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②請(qǐng)?zhí)剿鳟?dāng)t為何值時(shí)，在直線(xiàn)l上存在點(diǎn)M，在直線(xiàn)CD上存在點(diǎn)Q，使得以OB為一邊，O，B，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，并求出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B.

(1)如圖1，直接寫(xiě)出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系___；

(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；

(3)如圖3,在(2)問(wèn)的條件下,點(diǎn)E. F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上．

【1】(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求證：AB=AC；

【2】(2) 分別將“BD=CE”記為①，“CD=BE” 記為②，“AB=AC”記為③．添加條件①、③，以②為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件②、③以①為結(jié)論構(gòu)成命題2．命題1是命題2的 命題，命題2是

命題．（選擇“真”或“假”填入空格）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班要在一面墻上同時(shí)展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫(huà)作品，將這些作品排成一個(gè)矩形(作品不完全重合)，現(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘(例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖)，若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫(huà)作品( )

A. 16張 B. 18張 C. 20張 D. 21張

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小敏思考解決如下問(wèn)題：

原題：如圖1，點(diǎn)，分別在菱形的邊，上，，求證：.

（1）小敏進(jìn)行探索，若將點(diǎn)，的位置特殊化：把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，使，點(diǎn)，分別在邊，上，如圖2，此時(shí)她證明了.請(qǐng)你證明.

（2）受以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線(xiàn)：如圖3，作，，垂足分別為，.請(qǐng)你繼續(xù)完成原題的證明.

（3）如果在原題中添加條件：，，如圖1.請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并直接給出答案（根據(jù)編出的問(wèn)題層次，給不同的得分）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列條件：①∠A+∠B=∠C，②∠C=90°，③AC：BC：AB=3：4：5，④∠A：∠B：∠C=3：4：5．⑤a2=(b+c)(b﹣c)中，能確定△ABC是直角三角形的有(　　)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連結(jié)EG、CG.

（1）如圖1，求證EG=CG且EG⊥CG.

（2）如圖2將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，求線(xiàn)段EG和CG有怎么樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（3）如圖3,將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，線(xiàn)段EG和CG有怎么樣的關(guān)系?寫(xiě)出你的猜想，不需證明.

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