(1)探究新知：

如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．

(2)結論應用：

①如圖2，點M、N在反比例函數(shù)y＝的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．

試應用(1)中得到的結論證明：MN∥EF．

②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與E是否平行．

答案：
解析：

　　(1)證明：分別過點C、D作

　　垂足為G、H，則

　　

　　(2)①證明：連結MF，NE

　　設點M的坐標為，點N的坐標為，

　　∵點M，N在反比例函數(shù)的圖象上，

　　∴，

　　

　　

　　由(1)中的結論可知：MN∥EF．

　�、贛N∥EF．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．
（2）結論應用：
①如圖2，點M，N在反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)，試證明：MN∥EF；
②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與EF是否平行．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）探究新知：
如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．
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（2）結論應用：
①如圖2，點M，N在反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．
試證明：MN∥EF．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）探究新知：
①如圖1，已知AD∥BC，AD=BC，點M，N是直線CD上任意兩點．
求證：△ABM與△ABN的面積相等．
②如圖2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，點M是直線CD上任一點，點G是直線EF上任一點，試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．
（2）結論應用：
如圖3，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點D，試探究在拋物線y=ax2+bx+c上是否存在除點C以外的點E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河北一模）（1）探究新知：
①如圖1，已知AD∥BC，AD=BC，點M，N是直線CD上任意兩點．則S△ABM
=
=
S△ABN（填“＜”，“=”，“＞”）．
②如圖2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，點M是直線CD上任一點，點G是直線EF上任一點．試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．
（2）結論應用：
如圖3，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點D．試探究在拋物線y=ax2+bx+c上是否存在除點C以外的點E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．
（2）結論應用：如圖2，點M，N在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)． 試證明：MN∥EF．
（3）變式探究：如圖3，點M，N在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，過點M作MG⊥x軸，過點N作NH⊥y軸，垂足分別為E、F、G、H．試證明：EF∥GH．

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