【題目】小明想要測(cè)量一棵樹DE的高度,他在A處測(cè)得樹頂端E的仰角為30°,他走下臺(tái)階到達(dá)C處,測(cè)得樹的頂端E的仰角是60°.已知A點(diǎn)離地面的高度AB2米,∠BCA30°,且BC,D三點(diǎn)在同一直線上.求樹DE的高度;

【答案】DE的高度為6米.

【解析】

先根據(jù)∠ACB=30°求出AC=4米,再求出∠EAC=60°,解RtACEEC的長(zhǎng),依據(jù)∠DCE=60°,解RtCDE得的長(zhǎng).

∵∠B=90°,∠ACB=30°,AB=2,

AC=2AB=4

又∵∠DCE=60°,

∴∠ACE=90°.

AFBD,

∴∠CAF=ACB=30°,

∴∠EAC=60°.

RtACE中,∵,

,

RtDCE中∵∠DCE=60°,

答:樹DE的高度為6米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在菱形中,,.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止,連接,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,連接,,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒).

1)菱形對(duì)角線的長(zhǎng)為

2)當(dāng)點(diǎn)恰在上時(shí),求t的值;

3)當(dāng)時(shí),求的周長(zhǎng);

4)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,的切線,切點(diǎn)為于點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)試判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)的半徑為2,,求圖中陰影部分的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡比DE:EC=1 ,高為DE,在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為64°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中A、C、E在同一直線上.

1)求斜坡CD的高度DE;

2)求大樓AB的高度;(參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,tan64°≈2).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按如下方法,將ABC的三邊縮小的原來的,如圖,任取一點(diǎn)O,連AO、BO、CO,并取它們的中點(diǎn)D、E、F,得DEF,則下列說法正確的個(gè)數(shù)是( 。

ABCDEF是位似圖形ABCDEF是相似圖形

ABCDEF的周長(zhǎng)比為12ABCDEF的面積比為41

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線和拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)M和點(diǎn)N,線段MN經(jīng)過平移得到線段PQ,若點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________,MN平移到PQ掃過的陰影部分的面積是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B,點(diǎn)B在拋物線上.

1 ①直接寫出拋物線的對(duì)稱軸是________;

②用含a的代數(shù)式表示b

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn).點(diǎn)A恰好為整點(diǎn),若拋物線在點(diǎn)A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)恰有1個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的直徑,點(diǎn)延長(zhǎng)線上一點(diǎn)過點(diǎn)的切線,切點(diǎn)為.過點(diǎn)于點(diǎn),延長(zhǎng)于點(diǎn).連結(jié),,.,.

1)求的長(zhǎng)。

2)求證:的切線.

3)試判斷四邊形的形狀,并求出四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=5,BC=8,若ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位得到DEF,頂點(diǎn)A,B,C分別與D,E,F(xiàn)對(duì)應(yīng),若以點(diǎn)A,D,E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則m的值是________

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同步練習(xí)冊(cè)答案