【題目】經(jīng)過多邊形一個頂點共有5條對角線,若這個多邊形是正多邊形,則它的每一個外角是__度.

【答案】45

【解析】

n邊形的一個頂點可引的對角線條數(shù)應(yīng)為:n-3,因為與它相鄰的兩個頂點和它本身的一個頂點均不能和其連接構(gòu)成對角線。再用外角度數(shù)除幾個角即可解答

∵經(jīng)過多邊形的一個頂點有5條對角線,

∴這個多邊形有5+38條邊,

∴此正多邊形的每個外角度數(shù)為360°÷845°,

故答案為:45

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