Question

已知：如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含字母的代數(shù)式表示）；

（2）第一象限內(nèi)的點(diǎn)C在二次函數(shù)

的圖象上，且它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積為9，∠BAC的正弦值為，求m的值．

 

Answer 1

解：（1）中，

令y=0，得

，

            x₁= -4，x₂= -m，

    ∵0<m<4，

∴ A (-4，0)，B (-m ，0).         

（2） 過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，

∵ sin∠BAC= = ，

∴設(shè)CD=3k，AC=5k ，

∴AD=4k，

∵ OA= 4，

    ∴OD = 4k–4，

   ∴ C (4k–4，3k) ．

∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積為9，

∴，

∴k₁=- (不合題意，舍去)，k₂= ．

∴C (2，)．      

     ∵點(diǎn)C在二次函數(shù)的圖象上，

∴ ，

    ∴