9、考慮下列4個命題：①有一個角是100°的兩個等腰三角形相似；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③斜邊和周長對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④對角線相等的梯形是等腰梯形．其中正確的命題的序號是（　　）
分析：此題要用排除法對各個選項進行分析從而確定最終答案．
解答：解：①正確，因為已知一個角為100°和等腰三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式得出該角為頂角，又因為是等腰三角形則兩腰對應(yīng)成比例，所以這兩個三角形相似；
②錯，對角線還需要平分才行；
③錯，應(yīng)該是斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；
④正確，由等腰梯形的判定定理可知．
所以正確的是①④，故選C．
點評：主要考查了相似三角形，全等三角形和正方形，等腰梯形的判定，要掌握它們的判定定理才能靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、考慮下列4個命題：
①有一個角是80°的兩個等腰三角形相似；②斜邊和周長對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；④三角形的三個內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于60度．其中正確命題的序號是
②④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（義蓬二中 余笑蓉）（解析版） 題型：選擇題

考慮下列4個命題：①有一個角是100°的兩個等腰三角形相似；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③斜邊和周長對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④對角線相等的梯形是等腰梯形．其中正確的命題的序號是（ ）
A．①②③④
B．①②③
C．①④
D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（黨灣鎮(zhèn)中 丁利民）（解析版） 題型：填空題

考慮下列4個命題：
①有一個角是80°的兩個等腰三角形相似；②斜邊和周長對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；④三角形的三個內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于60度．其中正確命題的序號是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考慮下列4個命題：       

  ①有一個角是的兩個等腰三角形相似②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形③斜邊和周長對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等  ④對角線相等的梯形是等腰梯形。其中正確的命題序號是（       ）（原創(chuàng)）

                                           

A．②③④      B.①②③     C.①④    D.①③④

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