“Sab”的妙用

  我們學(xué)習(xí)了菱形,知道菱形的面積計(jì)算有一個比較特殊的方法,就是S菱形等于對角線乘積的一半.其實(shí)不僅菱形是這樣的,只要對角線互相垂直的四邊形面積均等于對角線乘積的一半,即Sab(其中a、b為兩對角線的長度).

  證明如下:如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為P.求證:S四邊形ABCDAC·BD.

  證明:

  

解答問題:

(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為:________.

(2)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,且相交于點(diǎn)P,AD=3 cm,BC=7 cm,利用上述性質(zhì)求梯形的面積.

答案:
解析:

  (1)當(dāng)四邊形對角線互相垂直時,四邊形的面積等于該四邊形對角線乘積的一半;

  


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