如圖所示，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝，AD是BC邊上的中線，已知CE⊥AD于E．交AB邊于F點，求證：∠ADC＝∠BDF．

答案：
解析：

　　證明：如圖所示．

　　過B作BG⊥BC交CF的延長線于G，

　　∴∠GBC＝，

　　∴∠G＋∠BCG＝．

　　∵CE⊥AD，

　　∴∠BCG＋∠CDA＝，

　　∴∠G＝∠CDA．

　　∵AC＝BC，

　　∴△ACD≌△CBG(AAS)，

　　∴CD＝BG．

　　∵AD是BC邊上的中線，

　　∴CD＝BD，

　　∴BD＝BG．

　　∵AC＝BC，∠ACB＝，

　　∴∠ABC＝．

　　∵∠GBC＝，

　　∴∠GBF＝，

　　∴∠DBF＝∠GBF．

　　∵BF＝BF，

　　∴△DBF≌△GBF(SAS)，

　　∴∠BDF＝∠G．

　　∵∠G＝∠CDA，

　　∴∠ADC＝∠BDF．


練習(xí)冊系列答案
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20°
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6
6
．

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