Question

將自然數(shù)1，2，3，…按箭頭所指方向順序排列(如圖)，該圖形依次在2，3，5，7，10，…等數(shù)的位置處拐彎．

(1)如果1算作第一次拐彎，那么，第45次拐彎處的數(shù)是多少？

(2)從1978到2010的自然數(shù)中，恰在拐彎處的數(shù)是多少？

Answer 1

答案：
解析：

第m個拐彎處的數(shù)： 　　當(dāng)m為偶數(shù)時，為×＋1 　　當(dāng)m為奇數(shù)時，為×＋1 　　(1)45為奇數(shù)，所以第45個拐彎處的數(shù)為：×＋1＝507; 　　(2)山于44×44＋1＝1937＜1978，44×45＋1＝1981，45×45＋1＝2026＞2010． 　　所以在1978～2010之間處于拐彎處的數(shù)為1981．