【題目】閱讀材料,請(qǐng)回答下列問題.

材料一:我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”,即已知三角形的三邊長(zhǎng),求它的面積,用現(xiàn)代式子表示即為:①(其中為三角形的三邊長(zhǎng),為面積),而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的“海倫公式”;……②(其中

材料二:對(duì)于平方差公式:公式逆用可得:,例:

1)若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為4,5,7,請(qǐng)分別運(yùn)用公式①和公式②,計(jì)算該三角形的面積;

2)你能否由公式①推導(dǎo)出公式②?請(qǐng)?jiān)囋,寫出推?dǎo)過程.

【答案】1)過程見解析,;(2)可以,見解析

【解析】

1)根據(jù)公式計(jì)算即可得出答案;

2)根據(jù)完全平方公式和平方差公式推導(dǎo)即可得出答案.

解:(1)由公式①得

由②得,故

2)可以,過程如下:

由平方差公式,①中根號(hào)內(nèi)的式子可化為

通分,得

由完全平方公式,得

由平方差公式,得

,得

代入③,得

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算

(1)

(2)(2a3b4ab3(-ab)-(2a2)2(-b2

(3)先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式(a2b)(a2b)(a2b)24ab 的值,其中 a1,b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形(非正方形)四個(gè)內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是__________.(埴特殊四邊形)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】統(tǒng)計(jì)七年級(jí)部分同學(xué)的跳高測(cè)試成績(jī),得到如下頻率直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).

1)參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)是多少人?

2)組距為多少?

3)跳高成績(jī)?cè)?/span>(含)以上的有多少人?占總?cè)藬?shù)的百分之幾?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,,,點(diǎn)邊的中點(diǎn),點(diǎn)邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),延長(zhǎng)交射線于點(diǎn),連接,

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)填空:

①當(dāng)的值為_______時(shí),四邊形是矩形;

②當(dāng)的值為______時(shí),四邊形是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:基本不等式a0,b0),當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí),等號(hào)成立.其中我們把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù),叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù),它是解決最大(。┲祮栴}的有力工具.

例如:在x0的條件下,當(dāng)x為何值時(shí),x+有最小值,最小值是多少?

解:∵x0,0即是x+2

x+2

當(dāng)且僅當(dāng)xx1時(shí),x+有最小值,最小值為2

請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列問題

1)若x0,函數(shù)y2x+,當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)有最小值,并求出其最小值.

2)當(dāng)x0時(shí),式子x2+1+2成立嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖已知∠BAC=60° ,B=80° ,DE垂直平分ACBC于點(diǎn)D,AC于點(diǎn)E.

(1)求∠BAD的度數(shù);

(2)AB=10,BC=12,ABD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】瀘西某著名風(fēng)景旅游景點(diǎn)于5 月1日前后相繼開放,為了更好的吸引游客前去游覽,某景點(diǎn)給出團(tuán)體購買公園門票票價(jià)如下:

購票人數(shù)

1~50

51~100

100人以上

每人門票(元)

13元

11元

9元

今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán),已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人,乙團(tuán)人數(shù)不超過100人.若分別購票,兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元,若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票,總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元.

(1)請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人.

(2)求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm∠ADC=120°,點(diǎn)E、F同時(shí)由AC兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(到點(diǎn)B為止),點(diǎn)E的速度為1cm/s,點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過t△DEF為等邊三角形,則t的值為

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