【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:
①A,B兩城相距300千米;
②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1小時(shí);
③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車;
④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí),t=或.
其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】B
【解析】試題解析:由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km,甲行駛的時(shí)間為5小時(shí),而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的,且用時(shí)3小時(shí),即比甲早到1小時(shí),
∴①②都正確;
設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt,
把(5,300)代入可求得k=60,
∴y甲=60t,
設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n,
把(1,0)和(4,300)代入可得,解得,
∴y乙=100t-100,
令y甲=y乙可得:60t=100t-100,解得t=2.5,
即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5,
此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí),即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車,
∴③不正確;
令|y甲-y乙|=50,可得|60t-100t+100|=50,即|100-40t|=50,
當(dāng)100-40t=50時(shí),可解得t=,
當(dāng)100-40t=-50時(shí),可解得t=,
又當(dāng)t=時(shí),y甲=50,此時(shí)乙還沒出發(fā),
當(dāng)t=時(shí),乙到達(dá)B城,y甲=250;
綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時(shí),兩車相距50千米,
∴④不正確;
綜上可知正確的有①②共兩個(gè),
故選B.
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C. 有四個(gè)有效數(shù)字,精確到萬分位 D. 有五個(gè)有效數(shù)字,精確到萬分
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①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0);⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1,
其中正確的是( )
A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤
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A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差
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【題目】已知等腰三角形兩邊a,b,滿足a2+b2﹣4a﹣10b+29=0,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為( 。
A. 9B. 10C. 12D. 9或12
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