【題目】下面是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過程． 已知：△ABC（如圖1），求作：BC邊上的中線AD．
作法：如圖2，

（i）分別以點(diǎn)B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧相交于P點(diǎn)；
（ii）作直線AP，AP與BC交于D點(diǎn)．
所以線段AD就是所求作的中線．
請回答：該作圖的依據(jù)是 ．

【答案】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角線互相平分
【解析】解：由作法得BP=AC，CP=AB，則四邊形ABPC為平行四邊形， 所以BD=CD，即點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
所以AD為中線．
所以答案是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角線互相平分．
【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的判定與性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．

(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，則∠MON＝_____；

(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它條件不變，則∠MON＝______；

(3)當(dāng)OC運(yùn)動到∠AOB內(nèi)部時，其余條件不變，請你畫出圖形并猜想∠MON與∠AOB、∠BOC的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個登山愛好者經(jīng)常相約去登山,今年1月甲參加了兩次登山活動.

(1)1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,結(jié)果甲比乙早15分鐘到達(dá)頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?

(2)1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問中的速度不變,比丙晚出發(fā)0.5小時,結(jié)果兩人同時到達(dá)頂峰,問甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：（ ）﹣1+2cos45°+| ﹣1|﹣（3.14﹣π）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．

（1）求證：ED=EC；

（2）求證：∠ECD=∠EDC；

（3）求證：OE垂直平分CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣2m2x+2交y軸于A點(diǎn)，交直線x=4于B點(diǎn)．
（1）拋物線的對稱軸為x=（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若AB∥x軸，求拋物線的表達(dá)式；
（3）記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點(diǎn)），若對于圖象G上任意一點(diǎn)P（xp ， yp），yp≤2，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD 和 BE 是△ABC 的兩條高，∠BCD＝45°，BF＝FC，BE與 DF、DC分別交于點(diǎn) G、H，∠ACD＝∠CBE．

(1)證明：AB＝BC；

(2)判斷 BH 與 AE 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)結(jié)合已知條件，觀察圖形，你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請寫出兩個（不與前面結(jié)論相同）．

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同步練習(xí)冊答案