【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A02),B4,0),C4,3)三點(diǎn).

1)建立平面直角坐標(biāo)系并描出AB、C三點(diǎn)

2)求ABC的面積;

3)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)Pm,1),且四邊形ABOP的面積是ABC的面積的兩倍;求滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】1)見(jiàn)解析;(26;(3P-8,1

【解析】

1)建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)描出A、B、C三點(diǎn)即可;
2)由點(diǎn)的坐標(biāo)得出BC=3,即可求出ABC的面積;
3)求出OA=2OB=4,由S四邊形ABOP=SAOB+SAOP和已知條件得出方程,解方程即可.

解:(1)如圖所示:

2)∵B40),C4,3),
BC=3,

3)如圖,

A0,2)(4,0),
OA=2OB=4,
S四邊形ABOP=SAOB+SAOP

又∵S四邊形ABOP=2SABC=12,
4-m=12,
解得:m=-8,
P-8,1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB12,點(diǎn)EAD上的一點(diǎn),AE6,BE的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接EFCD于點(diǎn)G.若GCD的中點(diǎn),則BC的長(zhǎng)是__________

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【題目】如圖,已知線段AB=2,點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn),分別以AP、BP為邊作兩個(gè)正方形.

1)如果APx,求兩個(gè)正方形的面積之和S;

2)當(dāng)點(diǎn)PAB的中點(diǎn)時(shí),求兩個(gè)正方形的面積之和S1;

3)當(dāng)點(diǎn)P不是AB的中點(diǎn)時(shí),比較(1)中的S與(2)中S1的大小.

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【題目】小左同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,如圖,她在某一時(shí)刻立一長(zhǎng)度為1米的標(biāo)桿,測(cè)得其影長(zhǎng)為米,同時(shí)旗桿投影的一部分在地上,另一部分在某一建筑物的墻上,測(cè)得旗桿與建筑物的距離為10米,旗桿在墻上的影高為2米,請(qǐng)幫小左同學(xué)算出學(xué)校旗桿的高度.

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【題目】1)先化簡(jiǎn),再求值5x2-[2xy-3xy+2+4x2],其中x=-2,y=
2)若(2a-12+|2a+b|=0,且|c-1|=2,求ca3-b)的值.

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【題目】《莊子·天下》:“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭.”意思是說(shuō):一尺長(zhǎng)的木棍,每天截掉一半,永遠(yuǎn)也截不完.我國(guó)智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學(xué)極限思想,今天我們運(yùn)用此數(shù)學(xué)思想研究下列問(wèn)題.

(規(guī)律探索)

(1)如圖1所示的是邊長(zhǎng)為1的正方形,將它剪掉一半,則S陰影11__________;

如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上,將陰影部分再裁剪掉—半,則S陰影21()2_______;

同種操作,如圖3,S陰影31()2()3__________

如圖4,S陰影41()2()3()4___________

……

若同種地操作n次,則S陰影n1()2()3-…-()n_________.

(規(guī)律歸納)

(2)直接寫出+…+的化簡(jiǎn)結(jié)果:_________.

(規(guī)律應(yīng)用)

(3)直接寫出算式+…+的值:__________.

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【題目】如圖,正方形ABCD和直角△ABE,∠AEB=90°,將△ABE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDF

(1) 在圖中畫出點(diǎn)O和△CDF,并簡(jiǎn)要說(shuō)明作圖過(guò)程

(2) 若AE=12,AB=13,求EF的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題情境:如圖1,ABCD, ,.求度數(shù).

小明的思路是:如圖2,過(guò)PPEAB,通過(guò)平行線性質(zhì),可得 _______.

問(wèn)題遷移:如圖3,ADBC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng), ,

(1)當(dāng)點(diǎn)PAB兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí), 、之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)AB、O三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】計(jì)算

1

2)(+6-+12++9.6)-+7.6)

3×

4)(×(60 )

5)(2)-(+10)+(-8)-(+3)

6)﹣14﹣(10.5××[1﹣(﹣22]

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