【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣1）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）在邊AC上有一點(diǎn)P（a、b），直接寫出以上兩次圖形變換后的對稱點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．

【答案】（1）A1（-2，-5）；（2）A2（2,5）；（3）P1（a，-b），P2（-a，b）

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，然后順次連接，寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，然后順次連接，寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖形可得，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（a，-b），P2的坐標(biāo)為（-a，b）．

解：（1）A1（-2，-5）；如圖所示

（2）A2（2，5）；如圖所示

（3）P1（a，-b），P2（-a，b）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．

求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

該拋物線與直線相交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于x軸下方，直線軸，分別與x軸和直線CD交于點(diǎn)M、N．

連結(jié)PC、PD，如圖1，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說明理由；

連結(jié)PB，過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)Q，如圖2，是否存在點(diǎn)P，使得與相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90，AC=5，BC=4，過點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的點(diǎn)P處，折痕為MN，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)，若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上（包括端點(diǎn)）移動(dòng)，則線段AP長度的最大值與最小值的差為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長最小，此時(shí)∠MAN的度數(shù)為_________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點(diǎn)，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G．

（1）求菱形ABCD的面積；（2）求∠CHA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀并解決問題．

對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2ax﹣3a2=（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）．像這樣，先添﹣適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．

（1）利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．

（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．

（3）已知x是實(shí)數(shù)，當(dāng)x為何值時(shí)，此多項(xiàng)式2x2的最小值是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：

方法1： 方法2：

（2）觀察圖②請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關(guān)系． ；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決：已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

小明遇到一個(gè)問題：已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=120°,∠ABC=40°，試過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條直線，將此三角形分割成兩個(gè)等腰三角形.

他的做法是：如圖2，首先保留最小角∠C，然后過三角形頂點(diǎn)A畫直線交BC于點(diǎn)D. 將∠BAC分成兩個(gè)角，使∠DAC=20°，△ABC即可被分割成兩個(gè)等腰三角形.

喜歡動(dòng)腦筋的小明又繼續(xù)探究：當(dāng)三角形內(nèi)角中的兩個(gè)角滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，此三角形一定可以被過頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形.

他的做法是：

如圖3，先畫△ADC ，使DA=DC，延長AD到點(diǎn)B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB =∠ABC，因?yàn)椤?/span>CDB=2∠A，所以∠ABC= 2∠A．于是小明得到了一個(gè)結(jié)論：

當(dāng)三角形中有一個(gè)角是最小角的2倍時(shí)，則此三角形一定可以被過頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形．

請你參考小明的做法繼續(xù)探究：當(dāng)三角形內(nèi)角中的兩個(gè)角滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，此三角形一定可以被過頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形.請直接寫出你所探究出的另外兩條結(jié)論（不必寫出探究過程或理由）．

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