【題目】將二次函數y=x2+4x+3化成頂點式,變形正確的是( )
A. y=(x﹣2)2﹣1 B. y=(x+1)(x+3)
C. y=(x﹣2)2+1 D. y=(x+2)2﹣1
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【題目】“六一”期間,小張購進100只兩種型號的文具進行銷售,其進價和售價之間的關系如下表:
(1)小張如何進貨,使進貨款恰好為1300元?
(2)要使銷售文具所獲利潤最大,且所獲利潤不超過進貨價格的40%,請你幫小張設計一個進貨方案,并求出其所獲利潤的最大值.
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【題目】今年年初,我國有的城市受霧霾天氣的影響,PM2.5超標,對人體健康影響很大.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,富含大量的有毒、有害物質.將0.0000025用科學記數法表示為 .
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【題目】如圖,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于點D,BC的中點為M,ME∥AD,交BA的延長線于點E,交AC于點F.
(1)求證:AE=AF;
(2)求證:BE=(AB+AC).
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【題目】觀察表格,結合其內容中所蘊含的規(guī)律和相關知識可知b=__________;
列舉 | 猜想與發(fā)現(xiàn) |
3,4,5 | 32=4+5 |
5,12,13 | 52=12+13 |
7,24,25 | 72=24+25 |
… | … |
17,b,c | 172=b+c |
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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD,點P在邊BC上(不與B,C重合),將△ABP沿AP向右翻折,得到△AEP,DE所在直線與AP所在直線交于點F.
(1)如圖,若∠BAP=30°,求∠AFE的度數;
(2)若點E恰為線段DF的中點時,請通過運算說明點P會在線段BC的什么位置?直接寫出此時
∠AFD的度數;
(3)若點P是線段BC上任意一點時(不與B,C重合),∠AFD的度數是否會發(fā)生變化?試證明你的結論.
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【題目】將一些數排列成下表:
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | |
第1行 | 1 | 4 | 5 | 10 |
第2行 | 4 | 8 | 10 | 12 |
第3行 | 9 | 12 | 15 | 14 |
試探索:(請直接寫出答案)
(1)第10行第2列的數是多少?
(2)數81所在的行和列分別是多少?
(3)數100所在的行和列分別是多少
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