已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（m，0），B（n，0），且m+n=4，．
（1）求此拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，過C作一平行于x軸的直線交拋物線于另一點(diǎn)P，請求出△ACP的面積S△ACP．

【答案】分析：（1）聯(lián)立題中給出的兩個(gè)關(guān)于m、n的關(guān)系式可求出A、B的坐標(biāo)，然后將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線中即可求出二次函數(shù)的解析式．
（2）先根據(jù)拋物線的解析式求出C、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出CP的長，C的縱坐標(biāo)的絕對值是三角形ACP中CP邊上上的高，據(jù)此可求出三角形ACP的面積．
解答：解：（1）∵，
∴，
∴A（1，0），B（3，0）．
∴，
得，
∴y=-x2+4x-3．

（2）∵y=-x2+4x-3，
∴C（0，-3），
∴y=-x2+4x-3．
設(shè)P（x，-3），
∴x=4．
∴P（4，-3），
∴|PC|=4．
∴S△ACP=×|PC|×|OC|=×4×3=6．
點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定以及圖形面積的求法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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