【題目】計算題:
(1)(﹣1)2017+(﹣ )﹣2﹣(3.14﹣π)0
(2)(2x2y)3(﹣3xy2)÷6xy
(3)20152﹣2014×2016
(4)(x+1)(x﹣3)﹣(1﹣x)2 .
(5)先化簡,再求值:其中(4ab3﹣8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a﹣b),其中a=2,b=﹣1.
【答案】
(1)
解:原式=﹣1+4﹣1=2
(2)
解:原式=8x6y3(﹣3xy2)÷6xy=﹣4x6y4
(3)
解:原式=20152﹣(2015﹣1)×(2015+1)=20152﹣20152+1=1
(4)
解:原式=x2﹣2x﹣3﹣1+2x﹣x2=﹣4
(5)
解:原式=b2﹣2ab+4a2﹣b2=4a2﹣2ab,
當(dāng)a=2,b=1時,原式=4+16=20
【解析】(1)原式利用乘方的意義,零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果;(2)原式利用冪的乘方及積的乘方運算法則計算,再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果;(3)原式變形后,利用平方差公式計算即可得到結(jié)果;(4)原式利用多項式乘以多項式,以及完全平方公式化簡,去括號合并即可得到結(jié)果;(5)原式利用多項式除以單項式,以及平方差公式化簡,去括號合并后,將a與b的值代入計算即可求出值.
【考點精析】本題主要考查了實數(shù)的運算和單項式除以單項式的相關(guān)知識點,需要掌握先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,先算括號里面的,若沒有括號,在同一級運算中,要從左到右進行運算;單項式相除,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91 000個,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.91×105
B.9.1×104
C.91×103
D.9.1×103
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)y= x與一次函數(shù)y=﹣x+7的圖象交于點A.
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)設(shè)x軸上有一點P(a,0),過點P作x軸的垂線(垂線位于點A的右側(cè)),分別交y= x和y=﹣x+7的圖象于點B,C,連接OC.若BC= OA,求△OBC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,與AB的延長線交于點D,DE⊥AD且與AC的延長線交于點E.
(1)求證:DC=DE;
(2)若tan∠CAB=,AB=3,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加強中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于任意實數(shù)a、b,定義:a◆b=a2+ab+b2.若方程(x◆2)-5=0的兩根記為m、n,則m2+n2=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形OABC是邊長為4的正方形,分別以O(shè)A,OC所在的直線為x軸、y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系,直線l經(jīng)過A,C兩點.
(1)寫出點A,點C坐標(biāo)并求直線l的函數(shù)表達式;
(2)若P是直線l上的一點,當(dāng)△OPA的面積是5時,請求出點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,點D(3,﹣1),E是直線l上的一個動點,求出使|BE﹣DE|取得最大值時點E的坐標(biāo)和最大值(不需要證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于霧霾天氣頻發(fā),市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷,某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只,且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出,原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表:
甲 | 乙 | |
原料成本 | 12 | 8 |
銷售單價 | 18 | 12 |
生產(chǎn)提成 | 1 | 0.8 |
(1)若該公司五月份的銷售收入為300萬元,求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只?
(2)公司實行計件工資制,即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成,如果公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過239萬元,應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量,可使該月公司所獲利潤最大?并求出最大利潤(利潤=銷售收入﹣投入總成本)
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