若矩形ABCD能以某種方式分割成n個(gè)小矩形，使得每個(gè)小矩形都與原矩形ABCD相似，則此時(shí)我們稱矩形ABCD可以自相似n分割，已知AB=1，BC=x（x≥1），
（1）若下圖可以自相似2分割，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出分割草圖，并求出x的值．
（2）若矩形ABCD可以自相似3分割，請(qǐng)畫出兩種不同分割的草圖，并直接寫出相應(yīng)的x值．
（1）∵是自相似2分割，
∴BF=FC=
1
2
BC，
根據(jù)相似矩形對(duì)應(yīng)邊成比例
BF
AB
=
AB
BC
，
∴x•
1
2
x=1，
解得x=
2
；


（2）如上圖，EF，GH三等分矩形，則
BF
AB
=
AB
BC
，
∴x•
1
3
x=1，
解得x=
3
；
如上圖，點(diǎn)G為AB中點(diǎn)，則
BG
AB
=
BF
BC
，
∴BF=
1
2
BC=
1
2
x，
又
FC
CD
=
CD
BC
，
∴BC•FC=CD•CD=1，
即x（x-
1
2
x）=1，
解得x=
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為AN弧的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PB的最小值為(    )
A．2B．C．1D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題


　又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的長(zhǎng)．　
　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形劃分成三個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，若要使每一個(gè)小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬之比為（　�。�
A．3：1B．
3
：1		C．2：1D．
2
：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把一矩形紙片對(duì)折，若對(duì)折后所得的矩形與原矩形相似，則對(duì)折后的矩形與原矩形的相似比為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60，CD=15，E．F分別為AD，BC上的點(diǎn)，且EF∥AB．若梯形DEFC∽梯形EABF，則EF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)B在圓錐母線VA上，且VB=
1
3
VA．過(guò)點(diǎn)B作平行于底面的平面截得一個(gè)小圓錐，若小圓錐的側(cè)面積為S1，原圓錐的側(cè)面積為S，則下列判斷中正確的是（　�。�
A．S1=
1
3
S		B．S1=
1
4
S		C．S1=
1
6
S		D．S1=
1
9
S

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)．若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　�。�
A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°

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同步練習(xí)冊(cè)答案