Question

坐落在山東省汶上縣寶相寺內(nèi)的太子靈蹤塔始建于北宋（公元1112年），為磚徹八角形十三層樓閣式建筑，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，在一個(gè)陽(yáng)光明媚的上午，他們?nèi)�測(cè)量太子靈蹤塔的高度，攜帶的測(cè)量工具有：測(cè)角儀、皮尺、小鏡子。
（1）小華利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量塔高，圖（1）為小華測(cè)量塔高的示意圖，她先在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測(cè)角儀測(cè)出看塔頂（M）的仰角α=35°，在點(diǎn)A和塔之間選擇一點(diǎn)B，測(cè)出看塔頂（M）的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B兩點(diǎn)的距離為18.6 m，量出自身的高度為1.6 m，請(qǐng)你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì) 算出塔的高度（tan35°≈0.7，結(jié)果保留整數(shù)）；
（2）如果你是活動(dòng)小組的一員，正準(zhǔn)備測(cè)量塔高，而此時(shí)塔影NP的長(zhǎng)為am（如圖（2）），你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案？如果能，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①在你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案中，選用的測(cè)量工具是：__________________________；
②要計(jì)算出塔的高，你還需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？ ___________________________。

Answer 1

解：（1）設(shè)CD的延長(zhǎng)線交MN于點(diǎn)E，MN的長(zhǎng)為xm，
則ME=（x-1.6）m，
∵β=45°，
∴DE=ME=x-1.6，
∴CE=x-1.6+18.6=x+17，
∵
∴
解得x≈45，
∴太子靈蹤塔的高度約為45m；
（2）①測(cè)角儀、皮尺；
②站在P點(diǎn)看塔頂?shù)难鼋�、自身的高度。（注：答案不唯一）�?/div>