作业宝為了給市民提供一個休閑健身的場所，市政府決定將一塊矩形（如圖）空地規(guī)劃成休閑廣場，初步規(guī)劃AB為1200米，BC長為400米，后經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，如果AB長每減少30米，則BC長就可增加20米，為了合理的利用土地，AB長又不能小于600米，設AB邊的長為x米．矩形休閑廣場的占地面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-數(shù)學公式時，y最大（�。┲�=數(shù)學公式）

解：（1）由題意得：S=（×20+400）×x，
∴S=-x2+1200；

（2）∵-＜0，
∴當x=-=900時，S有最大值，S==540000（平方米）．
分析：（1）利用已知得出BC的長，進而利用矩形面積公式求出即可；
（2）再利用已知公式結合（1）中函數(shù)解析式求出即可．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及公式法求二次函數(shù)最值，根據(jù)已知表示出BC的長是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“十•一”期間，太湖濕地公園在7天中每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人數(shù)變化
單位：萬人		 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)？
（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？請說明理由．
（3）建濕地公園的目的一般有兩個，一方面是給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一方面是拉動內(nèi)需，促進消費．若9月30日的游客人數(shù)為l萬人，進園的人每人平均消費30元．問“十•一”期間所有在游園人員在濕地公園的總消費是多少元？（用科學記數(shù)法表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“十•一”期間，東臺綠色生態(tài)公園在7天中每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人數(shù)變化
單位：萬人		 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)？
（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？
（3）建生態(tài)公園的目的一般有兩個，一方面是給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一方面是拉動內(nèi)需，促進消費．若9月30日的游客人數(shù)為m萬人，進園的人每人平均消費10元．問“十•一”期間所有在游園人員在生態(tài)園的總消費是多少元？（列式并化簡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了給市民提供一個休閑健身的場所，市政府決定將一塊矩形（如圖）空地規(guī)劃成休閑廣場，初步規(guī)劃AB為1200米，BC長為400米，后經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，如果AB長每減少30米，則BC長就可增加20米，為了合理的利用土地，AB長又不能小于600米，設AB邊的長為x米．矩形休閑廣場的占地面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-
b
2a
時，y最大（�。┲�=
4ac-b2
4a
）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“十•一”期間，太湖濕地公園在7天中每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人數(shù)變化
單位：萬人		 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)？
（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？請說明理由．
（3）建濕地公園的目的一般有兩個，一方面是給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一方面是拉動內(nèi)需，促進消費．若9月30日的游客人數(shù)為l萬人，進園的人每人平均消費30元．問“十•一”期間所有在游園人員在濕地公園的總消費是多少元？（用科學記數(shù)法表示）

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