【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AD=6,BC=16EBC的中點.點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā),沿AD向點D運動;點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運動.點P停止運動時,點Q也隨之停止運動.
(1)當(dāng)運動時間t為多少秒時,PQCD
(2)當(dāng)運動時間t為多少秒時,以點P,Q,ED為頂點的四邊形是平行四邊形

【答案】(1)1.5秒(2)1或3.5秒

【解析】根據(jù)題意得:AP=t,CQ=3t,

AD=6,BC=16,

PD=AD-AP=6-t;

1ADBC,

當(dāng)PD=CQ時,四邊形CDPQ是平行四邊形,此時PQCD,

6-t=3t,

解得:t=1.5;

當(dāng)運動時間t1.5秒時,PQCD

2EBC的中點,

BE=CE=BC=8,

當(dāng)Q運動到EB之間,設(shè)運動時間為t,則得:

3t-8=6-t

解得:t=3.5;

當(dāng)Q運動到EC之間,設(shè)運動時間為t,則得:

8-3t=6-t,

解得:t=1

當(dāng)運動時間t13.5秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.

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