將二次三項(xiàng)式3x2+8x-3配方,結(jié)果為

[  ]

A.3(x+)2

B.3(x+)2-3

C.3(x+)2

D.(3x+4)2-19

答案:C
解析:

將二次三項(xiàng)式配方,首先要通過提取公因式使二次項(xiàng)系數(shù)化為1,然后加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,同時(shí)減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.A在把二次三項(xiàng)式提取公因式3后,加上和減去了一次項(xiàng)系數(shù)的平方;B在把二次三項(xiàng)式提取公因式3后,只加上了一次項(xiàng)系數(shù)的平方;D在沒有把二次項(xiàng)系數(shù)化為1的情況下,加上和減去了一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;只有C按要求首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,然后加上了一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,同時(shí)減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我們可以用解一元二次方程的方法對(duì)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
例如,將二次三項(xiàng)式x2+2x-8因式分解.可以這樣思考:由x2+2x-8=0,得方程的根為x1=-4,x1=2,
所以x2+2x-8=(x+4)(x-2).又例如,將二次三項(xiàng)式2x2+5x-1因式分解.可以這樣思考:由2x2+5x-1=0,得方程的根為x1=-
5
4
-
33
4
x1=-
5
4
+
33
4
,所以2x2+5x-1=2(x+
5+
33
4
)(x+
5-
33
4
)
.一般地,
我們有ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),其中a≠0,x1,x2是方程的根.
請(qǐng)你根據(jù)上述方法,對(duì)下面兩式進(jìn)行因式分解:
(1)x2-5x+6;
(2)3x2-4x-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

探究下表中的奧秘,并完成填空:
一元二次方程 兩個(gè)根 二次三項(xiàng)式因式分解
x2-2x+1=0 x1=1,x2=1 x2-2x+1=(x-1)(x-1)
x2-3x+2=0 x1=1,x2=2 x2-3x+2=(x-1)(x-2)
3x2+x-2=0 x1=
2
3
x2=-1
3x2+x-2=3(x-
2
3
)(x+1)
2x2+5x+2=0 x1=-
1
2
,x2=-2
2x2+5x+2=2(x+
1
2
)(x+2)
4x2+13x+3=0 x1=
-
1
4
-
1
4
,x2=
-3
-3
4x2+13x+3=4(x+
1
4
1
4
)(x+
3
3
將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化,并寫出來(lái):ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1,x2;則ax2+bx+c=
a
a
(x-
x1
x1
)(x-
x2
x2
).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

我們可以用解一元二次方程的方法對(duì)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
例如,將二次三項(xiàng)式x2+2x-8因式分解.可以這樣思考:由x2+2x-8=0,得方程的根為x1=-4,x1=2,
所以x2+2x-8=(x+4)(x-2).又例如,將二次三項(xiàng)式2x2+5x-1因式分解.可以這樣思考:由2x2+5x-1=0,得方程的根為數(shù)學(xué)公式,所以數(shù)學(xué)公式.一般地,
我們有ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),其中a≠0,x1,x2是方程的根.
請(qǐng)你根據(jù)上述方法,對(duì)下面兩式進(jìn)行因式分解:
(1)x2-5x+6;
(2)3x2-4x-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年廣東省佛山市禪城區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(解析版) 題型:解答題

我們可以用解一元二次方程的方法對(duì)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
例如,將二次三項(xiàng)式x2+2x-8因式分解.可以這樣思考:由x2+2x-8=0,得方程的根為x1=-4,x1=2,
所以x2+2x-8=(x+4)(x-2).又例如,將二次三項(xiàng)式2x2+5x-1因式分解.可以這樣思考:由2x2+5x-1=0,得方程的根為,所以.一般地,
我們有ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),其中a≠0,x1,x2是方程的根.
請(qǐng)你根據(jù)上述方法,對(duì)下面兩式進(jìn)行因式分解:
(1)x2-5x+6;
(2)3x2-4x-1.

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