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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，點P是線段AC上的一動點，作PD⊥AC，垂足為P，交AB于點D，設AP＝t（0<t<6）．設△APD關于直線PD的對稱的圖形與四邊形BCPD重疊部分的面積為S．

⑴點A關于直線PD的對稱點A′與點C重合時，t ＝________；
⑵求S與t的函數關系式．
（1）3
（２）當時，；當時．

試題分析：⑴點關于直線的對稱點與點重合時，垂直平分這時="t" ＝3
（2）當時關于直線PD的對稱的圖形與四邊形重疊部分的面積為．就是的面積．當時，．
試題解析：（1）
（2）∵
∴
在直角三角形中，， ，∴
由勾股定理得，
當時，，
當時，
，由勾股定理得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果我們定義：“到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的開心點�！蹦敲矗�

（1）如圖1，觀察并思考，△ABC的開心點有         個
（2）如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，開心點P在高CD上，且PD=，則∠APB的度數為          
（3）已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，開心點P在AC邊上，試探究PA的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數為（   ）
A．20°或120°B．120°C．20°或100°D．36°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A是銳角，那么△ABC是(     　)
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足為E，若DE＝2cm，則BC＝____cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個三角形三邊滿足，則這個三角形是（    ）
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上結論都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在中,, ，則點到直線的距是      .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC邊的中點，E是AB上一動點，則EC＋ED的最小值是   ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果三角形的兩條邊分別為4和6，那么連結該三角形三邊中點所得的周長可能是下列數據中的【   】
A．6B．8C．10D．12

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