19．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．
（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1（點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)分別為A1、B1、C1）．
（2）寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)及CC1長．
（3）BC與BC1的位置關(guān)系為垂直．

分析 （1）把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱；
（2）根據(jù)點(diǎn)C1所在的象限，以及離坐標(biāo)軸的距離，得出其坐標(biāo)，利用網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形求得CC1長；
（3）觀察圖形，根據(jù)BC與BC1的位置，判斷它們的位置關(guān)系．

解答 （1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）由圖可得，C1（2，1），$C{C_1}=2\sqrt{5}$；
（3）由圖可得，BC與BC1的位置關(guān)系為垂直．

點(diǎn)評 本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．我市少體校為了從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名運(yùn)動(dòng)員參加省運(yùn)動(dòng)會(huì)百米比賽，組織了選拔測試，分別對兩人進(jìn)行了五次測試，成績（單位：秒）以及平均數(shù)、方差如表：
 甲 13 13 14 16 18 x${\;}_{甲}^{-}$=14.8 S${\;}_{甲}^{2}$=3.76
 乙 14 14 15 15 16 x${\;}_{乙}^{-}$=14.8 S${\;}_{乙}^{2}$=0.56
學(xué)校決定派乙運(yùn)動(dòng)員參加比賽，理由是雖然甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績相同，但乙運(yùn)動(dòng)員的成績的方差較小，成績穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，點(diǎn)A（a，b）是雙曲線y=$\frac{8}{x}$（x＞0）上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，AC⊥y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AP交y軸于點(diǎn)B．
（1）△PAC的面積是4；
（2）當(dāng)a=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0）時(shí)，求△ACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．八年級(jí)（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來評價(jià)他們在活動(dòng)中的表現(xiàn)．老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：時(shí)間）分成5組：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動(dòng)中學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)所在的組是C；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）試估計(jì)全校3000名學(xué)生在家做家務(wù)的時(shí)間在1.5小時(shí)以上的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．閱讀材料：
通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，小明知道：當(dāng)已知直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以用待定系數(shù)法，求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．
有這樣一個(gè)問題：直線l1的表達(dá)式為y=-2x+4，若直線l2與直線l1關(guān)于y軸對稱，求直線l2的表達(dá)式．
下面是小明的解題思路，請補(bǔ)充完整．
第一步：求出直線l1與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
第二步：在平面直角坐標(biāo)系中，作出直線l1；
第三步：求點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；
第四步：由點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，即可求出直線l2的表達(dá)式．
小明求出的直線l2的表達(dá)式是y=2x+4．
請你參考小明的解題思路，繼續(xù)解決下面的問題：
（1）若直線l3與直線l1關(guān)于直線y=x對稱，則直線l3的表達(dá)式是y=-$\frac{1}{2}$x+2；
（2）若點(diǎn)M（m，3）在直線l1上，將直線l1繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．得到直線l4，求直線l4的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某班組織了一次讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書時(shí)間，他們一周內(nèi)的讀書時(shí)間累計(jì)如表，則這10名同學(xué)一周內(nèi)累計(jì)讀書時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間（小時(shí)）581014
人數(shù)（個(gè)）2422
A．8，8B．7，14C．9，8D．10，14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．甲、乙兩家商場平時(shí)以同樣的價(jià)格出售某種商品，“五一節(jié)”期間，兩家商場都開展讓利酬賓活動(dòng)，其中甲商場打8折出售，乙商場對一次性購買商品總價(jià)超過300元后的部分打7折．
（1）設(shè)商品原價(jià)為x元，某顧客計(jì)劃購此商品的金額為y元，分別就兩家商場讓利方式求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍，作出函數(shù)圖象（不用列表）；
（2）顧客選擇哪家商場購物更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．2015屆初一學(xué)生小迪在期末質(zhì)量評價(jià)監(jiān)控中的學(xué)科成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)科語文數(shù)學(xué)英語生物政治地理歷史
成績89959375928085
請你根據(jù)表格所給信息計(jì)算這位同學(xué)各學(xué)科的平均分是87；
若根據(jù)新的中考改革方案：語文、數(shù)學(xué)、英語按100%計(jì)算，政治、地理、歷史中選擇成績較高的兩項(xiàng)，和生物一起比較，這三科中成績最高的按100%計(jì)算，第二高的按80%計(jì)算，最低的那科按60%計(jì)算，其他科目不予考慮，則按新的中考改革方案進(jìn)行計(jì)算后，小迪的總分應(yīng)是482．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量減少10個(gè)．因受庫存影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)．商店若準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)多少元？

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同步練習(xí)冊答案