【題目】(1)如圖:若,點(diǎn)在、內(nèi)部,則、、之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
(2)如圖,若,將點(diǎn)移到、外部,則、、的數(shù)量關(guān)系是______.
(3)在下圖中,將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線于點(diǎn),則、、、之間滿足的數(shù)量關(guān)系是______.
【答案】(1)=+(2)∠B=+(3)=++
【解析】
(1)延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E,根據(jù)AB∥CD得出∠B=∠BED,再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)AB∥CD得出∠B=∠BOD,再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論;
(3)連接EP并延長(zhǎng),由三角形外角的性質(zhì)得出∠BPH=∠B+∠BEP,∠DPH=∠D+∠DEP,由此可得出結(jié)論.
(1)延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E,
∵AB∥CD
∴∠B=∠BED
∵=+∠BED
∴=+
故答案為:=+;
(2)∵AB∥CD
∴∠B=∠BOD
∵∠BOD =+
∴∠B=+
故答案為:∠B=+;
(3)連接EP并延長(zhǎng),
在△BEP中,∠BPH=∠B+∠BEP,
在△DEP中,∠DPH=∠D+∠DEP,
又=∠BEP+∠DEP,=∠BPH+∠DPH
∴=++
故答案為:=++.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)在一次測(cè)量旗桿高度的活動(dòng)中,某小組使用的方案如下:AB表示某同學(xué)從眼睛到腳底的距離,CD表示一根標(biāo)桿,EF表示旗桿,AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人與標(biāo)桿之間的距離BD=1m,標(biāo)桿與旗桿之間的距離DF=30m,求旗桿EF的高度。
(2)如圖在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(8,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。請(qǐng)問(wèn)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo)(寫(xiě)出計(jì)算的過(guò)程);若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列各式及其展開(kāi)式
······
請(qǐng)你猜想的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成小題:
(1)如圖1,銳角△ABC中,分別以AB、AC為邊向外作等邊△ABE和等邊△ACD,連接BD,CE,試猜想BD與CE的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)【深入探究】如圖2,△ABC中,∠ABC=45°,AB=5cm,BC=3cm,分別以AB、AC為邊向外作正方形ABNE和正方形ACMD,連接BD,求BD的長(zhǎng).
(3)如圖3,在(2)的條件下,以AC為直角邊在線段AC的左側(cè)作等腰直角△ACD,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用長(zhǎng)為1cm,2 cm,3 cm的三條線段圍成三角形的事件是:( )
A.隨機(jī)事件
B.必然事件
C.不可能事件
D.以上說(shuō)法都不對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a,點(diǎn)O是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),且OA=a,OB=OC=OD=1,則a等于( )
A.
B.
C.1
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=6,OB=8,OC=10,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點(diǎn)O與O′的距離為8;③S四邊形AOBO′=24+12 ;④S△AOC+S△AOB=24+9;⑤S△ABC=36+25; 其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各題:
(1)計(jì)算: (-2)0+|2﹣|+2sin60° ;
(2)解分式方程: =-2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中考體育測(cè)試前,某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況,隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī),并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出扇形圖中a=%,并補(bǔ)全條形圖;
(2)在這次抽測(cè)中,測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個(gè)、個(gè).
(3)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人,如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上(含6個(gè))得滿分,請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
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