【題目】如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；

（2）∠APN的度數(shù)為108°．

【解析】

試題（1）利用正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC，∠ABM=∠C，再利用全等三角形的判定得出即可；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠BAM+∠ABP=∠APN，進(jìn)而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC即可得出答案．

試題解析：（1）∵正五邊形ABCDE，

∴AB=BC，∠ABM=∠C，

∴在△ABM和△BCN中

，

∴△ABM≌△BCN（SAS）；

（2）∵△ABM≌△BCN，

∴∠BAM=∠CBN，

∵∠BAM+∠ABP=∠APN，

∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC==108°．

即∠APN的度數(shù)為108°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為米（a>1）的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為（）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田里的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

（2）解方程組

（3）解方程組

（4）解不等式組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個(gè)條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A（m，2），將直線y=2x向下平移后與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)P，且△POA的面積為2．

（1）求k的值．
（2）求平移后的直線的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= （x+2）（x﹣4）與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小時(shí)n的值；
（3）P是拋物線上一點(diǎn)，請(qǐng)你探究：是否存在點(diǎn)P，使以P，A，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似（△PAB與△ABD不重合）？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一種某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3m．假設(shè)某一時(shí)刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α

（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范圍）；
（2）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范圍）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，分別是邊中點(diǎn)，則面積等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 AB與 x 軸，y 軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn) B，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（1，0），且 2OA＝OB．

（1）求直線 AB 解析式；

（2）如圖，將△A O B 向右平移 3 個(gè)單位長度，得到△A1O1B1，求線段 O B1的長；

（3）在（2）中△AOB 掃過的面積是 ．

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同步練習(xí)冊答案