精英家教網(wǎng)已知,如圖,點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上,F(xiàn)B=CE,AB∥ED,AC∥FD.
求證:AB=ED,AC=DF.
分析:由平行線的性質(zhì)可得到兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,已知一邊相等,則可以利用ASA判定△ABC≌△DEF;
根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得到AB=ED,AC=DF.
解答:解:∵AB∥ED,AC∥FD,
∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE.
∵FB=CE,
∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中
∠B=∠E
∠DFE=∠ACF
BC=EF
,
∴△ABC≌△DEF(ASA).
∴AB=ED,AC=DF.
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用.常用的方法有AAS,SAS,SSS,HL等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、已知:如圖,點(diǎn)O為?ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn),直線EF經(jīng)過點(diǎn)O,分別交BA、DC的延長線于點(diǎn)E、F,求證:AE=CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上,以O(shè)A為直徑的⊙P交AB于點(diǎn)C(-
2
5
,
4
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)
,E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合).EF⊥AB于點(diǎn)F,交y軸于點(diǎn)G.設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x,△BGF的面積為y.
(1)求直線AB的解析式;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上,EA⊥AD,F(xiàn)D⊥AD,AE=DF,AB=DC.BF,CE相交于點(diǎn)O.
(1)求證:∠ACE=∠DBF;
(2)若點(diǎn)B是AC的中點(diǎn),∠E=60°,AE=4,求△OBC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn),OP=13cm,PT切⊙O于T,過P點(diǎn)作⊙O的割線PAB,(PB>PA).設(shè)PA=x,PB=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并確定自變量x的取值范圍.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•淮陰區(qū)模擬)已知:如圖,點(diǎn)E、A、C在同一條直線上,AB=CE,AC=CD,BC=ED.求證:AB∥CD.

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