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如圖，⊙O中，AB=1，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的半徑為    ．
【答案】分析：由題意知，弦長為1所對的圓周角為30°，則弦對的圓心角為60°，由于弦與圓心構成的三角形是等腰三角形，所以當圓心角為60°，這個三角形是等邊三角形，邊長已知，半徑不難求出．
解答：解：連接OA和OB，
∵AB=1，圓周角∠ACB=30°，
∴弦AB所對的圓心角∠AOB=60°，
∵OA=OB，
∴三角形AOB為等邊三角形，
∴半徑=AB=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查了圓周角定理和含有30度得直角三角形的知識點，利用了：（1）同一弦所對的圓周角是所對的圓心角的一半；（2）等邊三角形的判定：有一角為60°的等腰三角形是等邊三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D為垂足，點E、F分別是AC，AB上的點，要使DF=DE，則需要補充的條件是
DF⊥AB，DE⊥AC或BF=CE或AF=AE
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC中，AB＞AC，AD是BC邊上的高，F(xiàn)是BC的中點，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，則BE：AB=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）如圖，△ABC中，AB=AC=2，若P為BC的中點，則AP2+BP•PC的值為
4
4
；若BC邊上有100個不同的點P1，P2，…，P100，記mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，100），則m1+m2+…+m100的值為
400
400
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，△ABC繞B點順時針旋轉至△A1BC1位置，設旋轉角為α，0°＜α＜90°
（1）求證：EA1=FC；
（2）當α=
45°
45°
時，四邊形BC1DA是菱形？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•莆田）如圖，?ABCD中，AB=2，以點A為圓心，AB為半徑的圓交邊BC于點E，連接DE、AC、AE．
（1）求證：△AED≌△DCA；
（2）若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點E，求圖中陰影部分（扇形）的面積．

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