Question

如圖，某文化休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米，寬為b米．
（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；
（2）若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為150米，寬為100米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場(chǎng)空地的面積（π取3.14，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

Answer 1

解：（1）∵廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米，寬為b米，
∴矩形面積是ab（平方米），
∵四個(gè)四分之一扇形的面積正好是一個(gè)圓的面積，
又∵半徑為r米，
∴它的面積是r²×π=r²π，
∴廣場(chǎng)空地的面積=矩形面積-一圓的面積，
=ab-π×r^2_，
=ab-πr²（平方米）；

（2）把a(bǔ)=150，b=100，r=20代入上式得：
原式=150×100-π×20²
=15000-400×3.14
=244（平方米）．
答：廣場(chǎng)空地的面積為244平方米．
分析：（1）先算出矩形的面積，再減去四個(gè)四分之一扇形的面積，即可得出廣場(chǎng)空地的面積；
（2）將數(shù)值a=150，b=100，r=20代入（1）所求出的式子，再進(jìn)行計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式以及求代數(shù)式的值，掌握矩形的面積公式和圓的面積公式是解題的關(guān)鍵．