【題目】在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面積.

某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路:

(1)請你按照他們的解題思路過程完成解答過程;

(2)填空:在△DEF中,DE=15,EF=13,DF=4,則△DEF的面積是_____

【答案】24

【解析】試題⑴利用AD作為橋梁是指分別在Rt△ABDRt△ACD中運用勾股定理用帶有 的式子表示AD,從而得到關(guān)于方程,求解即可得到AD的長度,然后按照題中給出思路計算三角形面積即可.

⑵運用⑴中給出的思路列方程求解,進而計算所求三角形的面積即可.

試題解析:如圖,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,

設(shè),則,

由勾股定理得:,

,

解得:.

AD =12.

如圖,在△DEF中,DE=15,EF=13,DF=4,

設(shè),則,

由勾股定理得:

,

解得:.

FG =3.2.

.

故△DEF的面積是24.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于☉O,OBC=40°,則∠A的度數(shù)為(  )

A. 80° B. 100° C. 110° D. 130°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點

1)試按要求畫圖:

①連接,作射線;

②畫點,使的值最小;

③畫點,使點既在直線上又在直線上.

2)填空:若點是線段的中點,點在直線上,,,則的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:

信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;

信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個問題:如圖1,在邊長為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1,當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時,求正方形MNPQ的面積。

小明發(fā)現(xiàn):分別延長QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延長線于點R、S、T、W可得△RQF、△SMG、△TNH、△WPE是四個全等的等腰直角三角形(如圖2)

請回答:

(1)若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形(無縫隙,不重疊),則這個新的正方形的邊長為__________;

(2)求正方形MNPQ的面積.

參考小明思考問題的方法,解決問題:

如圖3,在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF,再分別過點D、E、F作BC、AC、AB的垂線,得到等邊△RPQ,若,則AD的長為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸表示的是5個城市的國際標準時間(單位:時),如果北京的時間是202019日上午9時,下列說法正確的是(

A.倫敦的時間是202019日凌晨1

B.紐約的時間是202019日晚上20

C.多倫多的時間是202018日晚上19

D.漢城的時間是202019日上午8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點A,DBC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.

(1)求證:AB=CD;

(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接六一兒童節(jié),商店決定采取適當?shù)慕祪r措施,以擴大銷售量增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2.

1)每件童裝降價多少元時,能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200.

2)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點G,點F是CD上一點,且滿足=,連接AF并延長交☉O于點E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=3;③tan∠E=;④S△ADF=6.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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