Question

【題目】在數(shù)軸上有點(diǎn)，，，它們表示的數(shù)分別為，，，且滿足：；，，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為：（單位/秒），（單位/秒），（單位/秒）．

（1）求，，的值；

（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于多少時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）a=4，b=9，c=﹣8；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于a、b、c的方程，解方程即得答案；

（2）先根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示方法得出點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)的距離，進(jìn)而可得關(guān)于t的方程，解方程即可求出結(jié)果．

解：（1）根據(jù)題意，得：a－4=0，b－9=0，c+8=0，解得a=4，b=9，c=﹣8；

（2）運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，A、B、C三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程分別為：t、2t、3t，

此時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為：，

點(diǎn)與C點(diǎn)的距離為：，

由題意，得：，

所以，解得：；或，此時(shí)t的值不存在．

所以當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等．