Question

（2013•工業(yè)園區(qū)模擬）如圖1，點G是AF的中點，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：B→C→D→E→F→G．相應(yīng)的△ABP的面積y（cm²）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示，若AB=6cm，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

A．圖1中的BC邊長是8cm

B．圖2中的M點表示第6秒時y的值為24cm²

C．圖1中的CD長是4cm

D．圖2中的N點表示第14秒時y的值為18cm²

Answer 1

分析：根據(jù)三角形面積公式和函數(shù)圖象得P從B到C運動了4秒，P從E到F運動了1秒，P從B到E運動了9秒，則可得到BC=8cm，EF=2cm，利用矩形性質(zhì)可得到DC=4cm，然后可計算出P點運動到D點時的時間和對應(yīng)的y的值；再根據(jù)P從B到E運動了9秒得到P從D到E運動了3秒，則DE=6cm，這樣可確定AF=14cm，所以AG=GF=7cm，然后計算出P點運動到G點的時間和對應(yīng)的y的值．

解答：解：觀察函數(shù)圖象得點P從B到C運動了4秒，P從E到F運動了1秒，P從B到E運動了9秒，則BC=4×2=8cm，EF=1×2=2cm；因為AB=6cm，所以DC=6cm-2cm=4cm，點P從C運動到D用了2秒，所以圖2中的M點表示第6秒時P點在D處，此時y=

1

2

×8×6=24（cm²）；P從D到E運動了3秒，則DE=6cm，所以AF=8cm+6cm=14cm，而點G是AF的中點，則GF=AG=7cm，點P從F到G運動了3.5秒，所以圖2中的N點表示第14秒時P點運動到了G點，此時y=

1

2

×6×7=21cm²．
故選D．

點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．