已知分式方程=1的解為非負(fù)數(shù),求a的范圍.

答案:
解析:

  解答:去分母,得2x+a=x-1,解得x=-a-1.

  依題意,得,

  由①得-a-1≥0即a≤-1;由②得-a-1-1≠0,即a≠-2,

  ∴a的范圍是a≤-1且a≠-2.


提示:

名師導(dǎo)引:首先去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,求出x(用含a的代數(shù)式表示),然后依據(jù)方程的解是非負(fù)數(shù)得到關(guān)于a的不等式,從而求出a的取值范圍,注意在a的取值范圍中去掉使分式方程產(chǎn)生增根的值.

探究點:(1)分式方程中字母的取值范圍轉(zhuǎn)化為解不等式;(2)考慮分式的解是否為原方程的增根.


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