【題目】如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù)0,B點表示的數(shù)是最小的正整數(shù),C點表示數(shù)5,點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.

(1) BC=

(2) A,B,C在數(shù)軸上同時運動,點B和點C分別以每秒3個單位長度和6個單位長度的速度向右運動,點A以每秒a個單位長度的速度向左運動。在運動過程中,3BC-2AB的值始終保持不變,請求出a的值.

【答案】(1).4;(2)a=1.5

【解析】

1)得出B所表示的數(shù), 再根據(jù)兩點間的距離公式即可得出BC的值;

2)設運動時間為t,根據(jù)兩點間的距離公式用含t的代數(shù)式表示出BC、AB的長,將其代入3BC-2AB中即可得出結論.

解:(1)∵B點表示的數(shù)是最小的正整數(shù),

B點表示的數(shù)是1,

BC=5-1=4

故答案為:4.

(2)當運動時間為t秒時,A點表示的數(shù)為-at,B點表示的數(shù)為3t+1,C點表示的數(shù)為6t+5.

∵BC=6t+5-(3t+1)=3t+4,AB=3t+1-(-at)=3t+at+1,

3BC-2AB =3(3t+4)-2(3t+at+1)=(3-2a)t+10.

∵在運動過程中,3BC2AB的值始終保持不變,

∴3-2a=0,

∴a=1.5.

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轎車行駛的路程s(km)

0

100

200

300

400

油箱剩余油量Q(L)

50

42

34

26

18

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