【題目】如圖,拋物線的對稱軸為,且過點(diǎn),有下列結(jié)論:①;②;③;④;其中所有正確的結(jié)論是(填序號):______________

【答案】①②

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問題.

解:①由拋物線的開口向下可得:a0,

根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左邊可得:ab同號,所以b0

根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得:c0,

abc0,故①正確;

直線x=-1是拋物線的對稱軸,所以,可得b=2a,即,故③選項(xiàng)錯誤;

a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c,

a0

-3a0,

-3a+4c0

a-2b+4c0,故②正確;

b=2a,a+b+c0,

b+b+c0,

3b+2c0,故④錯誤;

故答案是:①②.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形內(nèi)作正三角形,連接并延長交于F,則_______________,若,則長度為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在梯形中,,,點(diǎn)在對角線(不與點(diǎn)重合),的延長線與射線交于點(diǎn),設(shè)的長為

1)如圖,當(dāng)時,求的長;

2)設(shè)的長為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并直接寫出定義域;

3)當(dāng)是等腰三角形時,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是小區(qū)常見的漫步機(jī),當(dāng)人踩在踏板上,握住扶手,像走路一樣抬腿,就會帶動踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn).如圖2,從側(cè)面看,踏板靜止DE上的線段AB重合,測得BE長為0.21m,當(dāng)踏板連桿繞著A旋轉(zhuǎn)到AC處時,測得∠CAB42°,點(diǎn)C到地面的距離CF長為0.52m,當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AG處∠GAB30°時,求點(diǎn)G距離地面的高度GH的長.(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在△ABC和△ADE中,ABAC,ADAE,∠BAC=∠DAE40°,連接BD、CE.將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),BD、CE也隨之運(yùn)動.

1)求證:BDCE;

2)在△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)AEBC時,求∠DAC的度數(shù);

3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D恰好是△ABC的外心時,連接DC,判斷四邊形ADCE的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),垂直于軸,交拋物線于點(diǎn),垂直于軸,垂足為,直線是該拋物線的對稱軸,點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)沿軸向右平移,使其直角邊與對稱軸重合,再沿對稱軸向上平移到點(diǎn)與點(diǎn)重合,得到,求此時與矩形重疊部分圖形的面積;

(3)沿軸向右平移個單位長度()得到重疊部分圖形的面積記為,求之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+x+2x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱,點(diǎn)Px軸上的一個動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)Px軸的垂線1交拋物線于點(diǎn)Q

1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時,直線1交直線BD于點(diǎn)M,試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形;

3)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動過程中,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)BQ、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:閱讀下列材料:在《北京城市總體規(guī)劃(2004 年—2020 年)》中,房山區(qū)被確定為城市發(fā)展新區(qū)和生態(tài)涵養(yǎng)區(qū),承擔(dān)著首都經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生態(tài)涵養(yǎng)、人口疏解和休閑度假等功能.

近年來房山區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值和財政收入均穩(wěn)定增長.2011 年房山區(qū)地方生產(chǎn)總值是 416.0 億元;2012 年是科學(xué)助力之年,地方生產(chǎn)總值 449.3 億元,比上一年增長8.0%;2013 年房山努力在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展上取得新突破,地方生產(chǎn)總值是 481.8 億元,比上年增長 7.2% ;2014 年房山區(qū)域經(jīng)濟(jì)穩(wěn)中提質(zhì),完成地方生產(chǎn)總值是 519.3 億元,比上年增長 7.8%;2015 年房山區(qū)統(tǒng)籌推進(jìn)穩(wěn)增長,地區(qū)生產(chǎn)總值是 554.7 億元,比上年增長了 6.8%;2016 年經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行,地區(qū)生產(chǎn)總值是 593 億元,比上年增長了 6.9%.根據(jù)以上材料解答下列問題:

(1)選擇折線圖或條形圖將 2011 年到 2016 年的地方生產(chǎn)總值表示出來,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);

(2)根據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖中的信息,預(yù)估 2017 年房山區(qū)地方生產(chǎn)總值是___億元,你的預(yù)估理由是____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,EF分別是BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=45°,AEAF分別交BDM、N,連按EN、EF,有以下結(jié)論:

ABM∽△NEM;AEN是等腰直角三角形;當(dāng)AE=AF時,BE+DF=EF;若點(diǎn)FDC的中點(diǎn),則CECB

其中正確的個數(shù)是(  )

A.2B.3C.4D.5

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