如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為（3，2）、（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1．
（1）在網格中畫出△A1OB1，并標上字母；
（2）點A關于O點中心對稱的點的坐標為
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（3）點A1的坐標為
（-2，3）
（-2，3）
；
（4）在旋轉過程中，點B經過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為
10
2
π
10
2
π
．
分析：（1）利用旋轉的性質得出A1，B1的位置，即可得出所要圖形；
（2）利用關于原點對稱點的坐標性質得出即可；
（3）利用（1）中圖形得出點A1的坐標；
（4）利用弧長公式的求出弧BB1的長．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵點A的坐標為（3，2），
∴點A關于O點中心對稱的點的坐標為：（-3，-2）；    
故答案為：（-3，-2）；

（3）由（1）得：點A1的坐標為（-2，3）； 
故答案為：（-2，3）；

（4）∵B的坐標為（1，3），∴BO=
10
，
∴在旋轉過程中，點B經過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為：
90π×
10
180
=
10
2
π．  
故答案為：
10
2
π．
點評：此題主要考查了圖形的旋轉以及點的坐標確定以及弧長公式應用，根據題意得出對應點坐標是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•重慶）如圖，在邊長為1的小正方形組成的10×10網格中（我們把組成網格的小正方形的頂點稱為格點），四邊形ABCD在直線l的左側，其四個頂點A、B、C、D分別在網格的格點上．
（1）請你在所給的網格中畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關于直線l對稱，其中點A′、B′、C′、D′分別是點A、B、C、D的對稱點；
（2）在（1）的條件下，結合你所畫的圖形，直接寫出線段A′B′的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•潮陽區(qū)模擬）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，兩個直角三角形頂點均在格點上，以圖中的點O為位似中心在網格圖中作位似變換，分別將兩個直角三角形縮小為原來的一半，（要求縮小的圖形與原圖形在點O兩側）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泰寧縣質檢）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD．
（2）線段AB的長為
5
5
，△ABC的面積為
6
6
．
（3）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•菏澤）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：
（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；
（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
（3）畫一個三角形，使它的三個頂點為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點并且與△ABC相似（要求：不寫作法與證明）．

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