【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B做⊙O的切線BC，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD＝CB，連結(jié)DO并延長交CB的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）連接AC，若BE＝4，DE＝8，求線段AC的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）6．

【解析】

（1）證明△COB≌△COD，得到∠ODC=∠OBC=90°，根據(jù)切線的判定定理證明；

（2）根據(jù)勾股定理求出半徑r和 CB．在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．

（1）在△COB和△COD中，∵，∴△COB≌△COD（SSS），∴∠ODC=∠OBC=90°，∴CD是⊙O的切線；

（2）設(shè)OB=r，則EO=ED-OD=8-r，由勾股定理得：OE2=OB2+BE2，即，解得：r=3，∴AB=2r =6．在Rt△EDC中，DE2+DC2=EC2，即82+BC2=（4+BC）2，解得：BC=6，∴AC6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)方法解下列方程：

（1）（x－4）2－81=0；

（2）3x（x－3）=2（x－3）；

（3）.

（4）解方程：2x2－10x＝3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)C在軸上，OA=8，OC=6.

（1）求直線AC的表達(dá)式

（2）若直線與矩形OABC有公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若點(diǎn)O與點(diǎn)B位于直線兩側(cè)，直接寫出的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三角形ABC的邊長為3+，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、E、F在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，設(shè)兩個正方形的邊長分別為m，n，則這兩個正方形的面積和的最小值為（ ）

A. B. C. 3D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)的圖像與x軸的一個交點(diǎn)為O(0,0),點(diǎn)P（m，0）是x軸正半軸上的一個動點(diǎn).

（1）如圖1，求二次函數(shù)的圖像與x軸另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線與點(diǎn)C，交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)D，

①當(dāng)PD=2PC時，求m的值；

如圖3，已知A（3，-3）在二次函數(shù)圖像上，連結(jié)AP，求的最小值；

(3如圖4，在第（2）小題的基礎(chǔ)上，作直線OD，作點(diǎn)C關(guān)于直線OD的對稱點(diǎn)C’，當(dāng)C’落在坐標(biāo)軸上時，請直接寫出m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的和點(diǎn)P，給出如下定義：如果在上存在一個動點(diǎn)Q，使得是以CQ為底的等腰三角形，且滿足底角，那么就稱點(diǎn)P為的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．

當(dāng)的半徑為2時，

在點(diǎn)，，中，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是______；

如果點(diǎn)P在射線上，且P是的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍．

的圓心C在x軸上，半徑為4，直線與兩坐標(biāo)軸交于A和B，如果線段AB上的點(diǎn)都是的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m,n是方程x2－6x+5=0的兩個實(shí)數(shù)根，且m<n，拋物線

y=－x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,0)、B(0,n)．

(1)求這個拋物線的解析式；

(2)設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；

(3)P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是的直徑，點(diǎn)D是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作CD⊥AB，交于點(diǎn)C，點(diǎn)E為弧BC的中點(diǎn)，連結(jié)ED并延長ED交于點(diǎn)F，連結(jié)AF、BF，則（ ）

A. sin∠AFE=B. cos∠BFE=C. tan∠EDB=D. tan∠BAF=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了40m，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°．已知測角儀的高度是1.5m，請你計(jì)算出該建筑物的高度．(結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414)

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