【題目】已知： A 0,1 ， B 2, 0 ， C 4, 3 ．

（1）求△ABC 的面積；

（2）設(shè)點(diǎn) P 在坐標(biāo)軸上，且△ABC 和△ABP 的面積相等，直接寫(xiě)出 P 的坐標(biāo)．

【答案】（1）4；（2）P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）．

【解析】

（1）過(guò)C點(diǎn)作CF⊥x軸于點(diǎn)F，則OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．根據(jù)S△ABC=S四邊形EOFC-S△OAB-S△ACE-S△BCF代值計(jì)算即可．

（2）分點(diǎn)P在x軸上和點(diǎn)P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）S△ABC=3×4-×2×3-×2×4-×1×2=4；

（2）如圖所示：以BP1，BP2為底，符合題意的有P1（-6，0）、P2（10，0）、

以AP3，AP4為底，符合題意的有：P3（0，5）、P4（0，-3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2－x－6與x軸交于點(diǎn)A和B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸的交點(diǎn)為C.

(1)用配方法求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求sin∠OCB的值；

(3)若點(diǎn)P(m，m)在該拋物線上，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒(méi)計(jì)的標(biāo)志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形，點(diǎn)G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面積為10.5，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C(D不與B，C重合)，連接AD，作∠ADE=30°，DE交線段AC于點(diǎn)E.設(shè)∠B4D=x°，∠AED=y°.

(1)當(dāng)BD=AD時(shí)，求∠DAE的度數(shù)；

(2)求y與x的關(guān)系式；

(3)當(dāng)BD=CE時(shí)，求x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出△AB′C′；

（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AC＝7，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，且∠APC＝90°，∠BPC＝120°，則△APC的面積為___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地要建一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，已知A()，頂點(diǎn)P()

(1) 求拋物線的解析式

(2) 若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)、，其中、滿足，將點(diǎn)、分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位至、，連接、.

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：__________；

（2）連接交于一點(diǎn)，求的值：

（3）如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向上平移運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左平移運(yùn)動(dòng)，設(shè)射線交軸于.問(wèn)的值是否為定值？如果是定值，請(qǐng)求出它的值；如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車(chē)在行駛過(guò)程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 第3分時(shí)汽車(chē)的速度是40千米/時(shí)

B. 第12分時(shí)汽車(chē)的速度是0千米/時(shí)

C. 從第3分到第6分，汽車(chē)行駛了120千米

D. 從第9分到第12分，汽車(chē)的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)

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