【題目】已知:如圖,有一塊面積等于1200cm2的三角形紙片ABC,已知底邊與底邊BC上的高的和為100cm(底邊BC大于底邊上的高),要把它加工成一個(gè)正方形紙片,使正方形的一邊EF在邊BC上,頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上,求加工成的正方形鐵片DEFG的邊長(zhǎng).
【答案】24cm
【解析】試題分析:作AM⊥BC于M,交DG于N, 設(shè)BC=acm,BC邊上的高為hcm,DG=DE=xcm,根據(jù)題意得出方程組求出BC和,再由平行線得出 由相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比得出比例式,即可得出結(jié)果.
試題解析:作AM⊥BC于M,交DG于N,如圖所示:
設(shè)BC=acm,BC邊上的高為hcm,DG=DE=xcm,
根據(jù)題意得:
解得: 或 (不合題意,舍去),
∴BC=60cm,AM=h=40cm,
∵DG∥BC,
∴△ADG∽△ABC,
即
解得:x=24,
即加工成的正方形鐵片DEFG的邊長(zhǎng)為24cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一果農(nóng)帶了若干千克自產(chǎn)的蘋(píng)果進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢(qián)備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又半價(jià)售完剩下的蘋(píng)果.售出蘋(píng)果千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:
(1)果農(nóng)自帶的零錢(qián)是多少?
(2)降價(jià)前他每千克蘋(píng)果出售的價(jià)格是多少?
(3)降價(jià)售完剩余蘋(píng)果后,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是1120元,問(wèn)果農(nóng)一共帶了多少千克蘋(píng)果?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù),(k為常數(shù),k≠1).
(1)若點(diǎn)A(1,2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求k的值;
(2)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上,y隨x的增大而增大,求k的取值范圍;
(3)若k=13,試判斷點(diǎn)B(3,4),C(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a(x﹣4)2+h,已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.
(1)當(dāng)a=﹣時(shí),①求h的值;②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng).
(2)若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后,羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m,離地面的高度為m的Q處時(shí),乙扣球成功,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:
參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
活動(dòng)次數(shù)x | 頻數(shù) | 頻率 |
0<x≤3 | 10 | 0.20 |
3<x≤6 | a | 0.24 |
6<x≤9 | 16 | 0.32 |
9<x≤12 | 6 | 0.12 |
12<x≤15 | m | b |
15<x≤18 | 2 | n |
根據(jù)以上圖表信息,解答下列問(wèn)題:
(1)表中a= ,b= ;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));
(3)若該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn).將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù),下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)
摸球的次數(shù) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù) | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)請(qǐng)你估計(jì),當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 (精確到0.1).
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是 .
(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC切⊙O于點(diǎn)B,連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D、E,連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F.
(1)試判斷∠CBD與∠CEB是否相等,并證明你的結(jié)論;
(2)求證:;
(3)若BC=AB,求tan∠CDF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)。
(1)畫(huà)出向下平移2個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位后得到的;
(2)圖中與的關(guān)系是:____________________;
(3)圖中的面積是___________________________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明購(gòu)買(mǎi)A,B兩種商品,每次購(gòu)買(mǎi)同一種商品的單價(jià)相同,具體信息如下表:
次數(shù) | 購(gòu)買(mǎi)數(shù)量(件 | 購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用(元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)求A,B兩種商品的單價(jià);
(2)若第三次購(gòu)買(mǎi)這兩種商品共12件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案,并說(shuō)明理由.
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