【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng),某校決定購(gòu)買100個(gè)籃球和副羽毛球拍.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩個(gè)體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍.已知每個(gè)籃球比每副羽毛球拍貴25元,兩個(gè)籃球與三副羽毛球拍的費(fèi)用正好相等.經(jīng)洽談,甲商店的優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買十個(gè)籃球,送一副羽毛球拍;乙商店的優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買籃球數(shù)超過(guò)80個(gè),則購(gòu)買羽毛球拍可打八折.
(1)求每個(gè)籃球和每副羽毛球拍的價(jià)格分別是多少?
(2)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出到甲商店和乙商店購(gòu)買所花的費(fèi)用;
(3)請(qǐng)你決策:在哪家商店購(gòu)買劃算?(直接寫出結(jié)論)
【答案】(1)每個(gè)籃球的價(jià)格是75元,每副羽毛球拍的價(jià)格是50元;(2)甲:50a+7000(元),乙:40a+7500(元);(3)見(jiàn)解析
【解析】
(1)設(shè)每個(gè)籃球的定價(jià)是x元,則每幅羽毛球拍是(x﹣25)元,根據(jù)兩個(gè)籃球與三幅球拍的費(fèi)用相等列出方程,解方程即可;
(2)根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠方案即可求解;
(3)先求出到兩家商店購(gòu)買一樣合算時(shí)籃球的個(gè)數(shù),再根據(jù)題意即可求解.
(1)設(shè)每個(gè)籃球的價(jià)格是x元,每幅羽毛球拍的價(jià)格是(x-25)元,由題意得:
2x=3(x-25)
解得:x=75.
當(dāng)x=75時(shí),x-25=50.
答:每個(gè)籃球的價(jià)格是75元,每副羽毛球拍的價(jià)格是50元.
(2)到甲商店購(gòu)買所花的費(fèi)用為:75×100+50()=50a+7000(元);
到乙商店購(gòu)買所花的費(fèi)用為:75×100+0.8×50×a=40a+7500(元);
(3)令50a+7000=40a+7500,解得:a=50.
當(dāng)a<50(或10<a<50)時(shí),在甲商店購(gòu)買劃算;
當(dāng)a=50時(shí),在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買所花的費(fèi)用一樣;
當(dāng)a>50時(shí),在乙商店購(gòu)買劃算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】五一節(jié)快到了,甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客,分別提出了赴某地旅游的團(tuán)體優(yōu)惠方法,甲旅行社的優(yōu)惠方法是:買4張全票,其余人按半價(jià)優(yōu)惠;乙旅行社的優(yōu)惠方法是:一律按7折優(yōu)惠,已知兩家旅行社的原價(jià)均為每人100元。(旅游人數(shù)超過(guò)4人)
(1)分別表示出甲旅行社收費(fèi)y1 ,乙旅行社收費(fèi)y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)就參加旅游的人數(shù)討論哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1和∠2互為補(bǔ)角,∠A=∠D.求證:AB∥CD.
證明:∵∠1與∠CGD是對(duì)頂角,
∴∠1=∠CGD(______).
又∠1和∠2互為補(bǔ)角(已知),
∴∠CGD和∠2互為補(bǔ)角,
∴AE∥FD(_________),
∴∠A=∠BFD(_______).
∵∠A=∠D(已知),
∴∠BFD=∠D(_______),
AB∥CD(______).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊,使點(diǎn)C落到點(diǎn)C′處;作∠BPC′的角平分線交AB于點(diǎn)E.設(shè)BP=x,BE=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一根起點(diǎn)為1的數(shù)軸,現(xiàn)有同學(xué)將它彎折,彎折后虛線上第一行的數(shù)是1,第二行的數(shù)是13,第三行的數(shù)是43,…,依此規(guī)律,第五行的數(shù)是( )
A. 183 B. 157 C. 133 D. 91
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫菱形.
(1)圖1是矩形ABCD,E,F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn),以EF為邊畫一個(gè)菱形;
(2)圖2是正方形ABCD,E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(BE>DE),以AE為邊畫一個(gè)菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,填空:
(1)若∠4=∠3,則____∥_____,理由是______;
(2)若∠2=∠E,則____∥___,理由是____;
(3)若∠A=∠ABE=180°,則____∥___,理由是____;
(4)若∠2=∠____,則DA∥EB,理由是____;
(5)若∠DBC+∠_____=180°,則DB∥EC,理由是____;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,b),點(diǎn)B(a,0),點(diǎn)D(2,0),其中a、b滿足, DE⊥x軸,且∠BED=∠ABO,直線AE交x軸于點(diǎn)C.
(1)求A、B、E三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2) 若以AB為一邊在第二象限內(nèi)構(gòu)造等腰直角三角形△ABF,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD與EF相交.
(1)圖中∠1和∠2分別在直線AB,CD的同_______,并且都在直線EF的_____,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做______;
(2)圖中∠2和∠8都在直線AB,CD____,并且分別在直線EF的___,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做_____;
(3)圖中∠2和∠7都在直線AB,CD____,且都在直線EF的____,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做______.
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