在△ABC中，AP為∠A的平分線，AM為BC邊上的中線，過(guò)B作BH⊥AP于H，AM的延長(zhǎng)線交BH于Q，求證：PQ∥AB。


證明：延長(zhǎng)AM至A'，使AM=MA'，連結(jié)BA'，如圖
∠A'BQ=180°-(∠HBA+∠BAH+∠CAP)= 180°-90°-∠CAP=90°-∠BAP=∠ABQ
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴PQ∥AB

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    12、如圖，在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能滿足△APC與△ACB相似的條件是
    ①，②，③
    （只填序號(hào)）．

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    7、如圖，在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，則下列四個(gè)條件中，
    （1）∠ACP=∠B（2）∠APC=∠ACB  （3）AC2=AP•AB  （4）AB•CP=AP•CB，
    其中能滿足△APC和△ACB相似的條件有（　　）

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    如圖，在ΔABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠A CB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能滿足ΔAPC與ΔACB相似的條件是         （只填序號(hào)）.

     

     

     

     

     

     

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