【題目】如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1 ， 則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ，1）
B.（ ，-1）
C.（-1， ）
D.（2，1）

【答案】B
【解析】如圖，設(shè)A1B1與x軸相交于C，

∵△ABO是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)角為30°，

∴∠A1OC=60°-30°=30°，

∴A1B1⊥x軸，

∵等邊△ABO的邊長為2，

∴OC= ×2= ，

A1C= ×2=1，

又∵A1在第四象限，

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ，-1）．

故答案為：B．

由旋轉(zhuǎn)角相等易得=30°，∠A1OC=60°-30°=30°再利用30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，結(jié)合勾股定理容易算出OC，A1C的長，進(jìn)而得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=4，CD=5。把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖2），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長度為。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 , 已知 ∠1+∠2=180,∠3=∠B, 試說明 DE ∥ BC. 下面是部分推導(dǎo)過程，請你在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容：

證明： ∵∠1+∠2=180( 已知 )

∠1=∠4( )

∴∠2+∠4=180( )

∵EH ∥ AB( )

∴∠B=∠EHC( )

∵∠3=∠B( )

∴∠3=∠EHC( 等量代換 )

∴DE ∥ BC( )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；寫出點(diǎn)△A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：A1 ；B1 ；C1 ；

（2）△A1B1C1的面積為 ；

（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明用8個(gè)一樣大的小長方形(長，寬為)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長方形；圖案甲的中間留下了邊長是2 cm的正方形小洞.

(1)求小長方形長、寬.

(2)求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我們認(rèn)識(shí)的多邊形中，有很多軸對(duì)稱圖形．有些多邊形，邊數(shù)不同對(duì)稱軸的條數(shù)也不同；有些多邊形，邊數(shù)相同但卻有不同數(shù)目的對(duì)稱軸．回答下列問題：

（1）非等邊的等腰三角形有________條對(duì)稱軸，非正方形的長方形有________條對(duì)稱軸，等邊三角形有___________條對(duì)稱軸；

（2）觀察下列一組凸多邊形（實(shí)線畫出），它們的共同點(diǎn)是只有1條對(duì)稱軸，其中圖1-2和圖1-3都可以看作由圖1-1修改得到的，仿照類似的修改方式，請你在圖1-4和圖1-5中，分別修改圖1-2和圖1-3，得到一個(gè)只有1條對(duì)稱軸的凸五邊形，并用實(shí)線畫出所得的凸五邊形；

（3）小明希望構(gòu)造出一個(gè)恰好有2條對(duì)稱軸的凸六邊形，于是他選擇修改長方形，圖2中是他沒有完成的圖形，請用實(shí)線幫他補(bǔ)完整個(gè)圖形；

（4）請你畫一個(gè)恰好有3條對(duì)稱軸的凸六邊形，并用虛線標(biāo)出對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．

（1）判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度數(shù)．

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【題目】如圖，AB表示路燈，當(dāng)身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時(shí)，他測得自己在路燈下的影長DE與身高CD相等，當(dāng)小明繼續(xù)沿直線BD往前走到E點(diǎn)時(shí)，畫出此時(shí)小明的影子，并計(jì)算此時(shí)小明的影長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四邊形ABCD、ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD, ∠BAD為銳角.
（1）求證：AD⊥BF;
（2）若BF=BC,求∠ADC的度數(shù)。

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