【題目】已知⊙O的外切等腰梯形ABCD的腰長為10,O的半徑為3,求等腰梯形ABCD的面積及下底的長.

【答案】60;18.

【解析】試題分析: (1)ABCDE,BFCDF,因?yàn)椤?/span>O為等腰梯形ABCD的內(nèi)切圓,

根據(jù)切線長定理可得:AB+CD=AD+BC=20,因?yàn)?/span>ABCD,所以AE=6,所以等腰梯形ABCD的面積=AB+CDAE=×20×6=60,

(2)RtADE,因?yàn)?/span>AD=10,AE=6,根據(jù)勾股定理可得DE8,因?yàn)樘菪?/span>ABCD為等腰梯形,

所以CF=DE=8,根據(jù)(1)AB+CD=20,AB=EF,所以8+8+2EF=20,解得EF=2,所以梯形的下底CD=8+2+8=18

試題解析:作ABCDE,BFCDF,如圖,

∵⊙O為等腰梯形ABCD的內(nèi)切圓,

AB+CD=AD+BC=20,

ABCD,

AE=6,

∴等腰梯形ABCD的面積=AB+CDAE=×20×6=60,

RtADE,

AD=10,AE=6,

DE=8,

∵梯形ABCD為等腰梯形,

CF=DE=8,

AB+CD=20,AB=EF,

8+8+2EF=20,解得EF=2,

∴梯形的下底CD=8+2+8=18

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形中,對(duì)角線、相交于點(diǎn),給出下列四組條件:①,;②;③,;④,.其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有________(添序列號(hào)即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,現(xiàn)將ABC平移后得△DEF,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E

(1)畫出△DEF;

(2)連接AD、BE,則線段ADBE的關(guān)系是 ;

(3)求△DEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的半徑為9cm,射線經(jīng)過點(diǎn),OP=15 cm,射線相切于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)自P點(diǎn)以cm/s的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)也自P點(diǎn)以2cm/s的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng),則它們從點(diǎn)出發(fā) s后所在直線與相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長是1),ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題:

1作出ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°AB1C1

2作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B2C2

3)請(qǐng)直接寫出以A1B2、C2為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,AD是弦,A=22.5°,延長AB到點(diǎn)C,使得ACD=45°

(1)求證:CD是O的切線.

(2)若AB=2,求OC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.

(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;

(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分DBC,求CN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF,連接AE、AF、CE、CF,如圖所示

(1)求證:△ABE≌△ADF;

(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生全部參加初二生物地理會(huì)考,從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績,將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A,BC,D四等級(jí),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題(說明:測試成績?cè)诳側(cè)藬?shù)的前30%考生為A等級(jí),前30%至前70%B等級(jí),前70%至前90%C等級(jí),90%以后為D等級(jí))

1)抽取了 名學(xué)生成績;

2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;

4)若測試成績?cè)诳側(cè)藬?shù)的前90%為合格,該校初二年級(jí)有800名學(xué)生,求全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約多少人.

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