【題目】如圖,ABAC,CD、BE分別是△ABC的角平分線,AGBC,AGBG,下列結(jié)論:①∠BAG2ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB135°,其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè)

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由已知條件可知∠ABC+ACB=90°,又因?yàn)?/span>CD、BE分別是ABC的角平分線,所以得到∠FBC+FCB=45°,所以求出∠CFB=135°;有平行線的性質(zhì)可得到:∠ABG=ACB,∠BAG=2ABF.所以可知選項(xiàng)①③④正確.

ABAC

∴∠BAC90°,

∵∠BAC+ABC+ACB180°,

∴∠ABC+ACB90°

CD、BE分別是△ABC的角平分線,

2FBC+2FCB90°

∴∠FBC+FCB45°

∴∠BFC135°故④正確.

AGBC,

∴∠BAG=∠ABC

∵∠ABC2ABF

∴∠BAG2ABF 故①正確.

ABAC

∴∠ABC+ACB90°,

AGBG

∴∠ABG+GAB90°

∵∠BAG=∠ABC,

∴∠ABG=∠ACB 故③正確.

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系.

1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)、兩點(diǎn)的坐標(biāo):___________;___________

2)若把向上平移3個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得,請(qǐng)?jiān)谏蠄D中畫出,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)___________

3)求的面積是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB3BC4,點(diǎn)EBC邊上任一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處,當(dāng)CE的長(zhǎng)為_____時(shí),△CEB恰好為直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的情況,對(duì)3000名學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“2小時(shí)以內(nèi)”、“2小時(shí)~3小時(shí)”、“3小時(shí)~4小時(shí)”和“4小時(shí)以上”四個(gè)等級(jí),分別用A、B、CD表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中所給出的信息解答下列問題:

1x   ,樣本容量是   

2)將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周課外閱讀時(shí)間在“2小時(shí)以上”的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地計(jì)劃用120180天(含120180天)的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程,工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米3

1)寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位:天)與平均每天的工作量x(單位:萬米3)之間的函數(shù)關(guān)系式.并給出自變量x的取值范圍;

2)由于工程進(jìn)度的需要,實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多20%,工期比原計(jì)劃減少了24天,原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米3?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)生小明、小華為了解本校八年級(jí)學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,各自進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小明調(diào)查了八年級(jí)信息技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為2.5h;小華從全體320名八年級(jí)學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間,算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2h.小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù),如表所示.

時(shí)間段(h/周)

小明抽樣人數(shù)

小華抽樣人數(shù)

01

6

22

12

10

10

23

16

6

34

8

2

(每組可含最低值,不含最高值)

請(qǐng)根據(jù)上述信息,回答下列問題:

(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性?_____

估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為_____h;

(2)在具有代表性的樣本中,中位數(shù)所在的時(shí)間段是_____h/周;

(3)專家建議每周上網(wǎng)2h以上(含2h)的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間,根據(jù)具有代表性的樣本估計(jì),該校全體八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).

1)填空:a   ,b   ,c   

2)先化簡(jiǎn),再求值:5a2b[2a2b32abca2b]+4abc

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,并解決后面的問題.

材料:對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(JNpler,1550-1617年),納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evler,1707-1783)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系.我們知道,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為,如,此時(shí),3叫做以2為底8的對(duì)數(shù),記為,即

一般地,若),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為,即.如,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為,即

1)計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值:________,________________;

2)通過觀察(1)中三數(shù)、之間滿足的關(guān)系式是________

3)拓展延伸;下面這個(gè)一般性的結(jié)論成立嗎?我們來證明

,

證明:設(shè),

由對(duì)數(shù)的定義得:,,

,

,

又∵,

,,).

4)仿照(3)的證明,你能證明下面的一般性結(jié)論嗎?

,).

5)計(jì)算:的值為________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知y=(m2+m)+(m﹣3)x+m2x的二次函數(shù),求出它的解析式.

(2)用配方法求二次函數(shù)y=﹣x2+5x﹣7的頂點(diǎn)坐標(biāo)并求出函數(shù)的最大值或最小值.

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