（2012•北塘區(qū)一模）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，正好得到一個完整的菱形．要使得這個菱形的一個銳角為60°，則剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應(yīng)為
30°或60°
30°或60°
．
分析：根據(jù)題意知折痕是AC和BD，只要求出∠ABD和∠BAC即可，根據(jù)菱形的每一條對角線平分一組對角求出即可．
解答：解：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=
1
2
∠ABC，∠BAC=
1
2
∠BAD，AD∥BC，
∵∠ABC=60°，
∴∠BAD=180°-60°=120°，
∴∠ABD=
1
2
∠ABC=30°，∠BAC=
1
2
∠BAD=60°，
即剪口與折痕所成的角α的度數(shù)為30°或60°，
故答案為：30°或60°．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)和折疊問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力，理解題意是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北塘區(qū)一模）定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．如圖，直線l：y=
1
3
x+b經(jīng)過點M（0，
1
4
），一組拋物線的頂點B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn） （n為正整數(shù)），依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0）（n為正整數(shù)）．若x1=d（0＜d＜1），當(dāng)d為（　�。⿻r，這組拋物線中存在美麗拋物線．

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（2012•北塘區(qū)一模）2011年末中國總?cè)丝?34735萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為
1.35×105
1.35×105
萬人．（保留三位有效數(shù)字）

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（2012•北塘區(qū)一模）（1）(-1)2012-|-7|+
9
×(3-π)0+cos60°；
（2）先化簡分式，再求值：
x+1
x
÷(x-
1+x2
2x
)，其中x=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北塘區(qū)一模）某班師生組織植樹活動，上午8時從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象．請回答下列問題：

（1）問師生何時回到學(xué)校？
（2）如果運送工具的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個小時到達(dá)植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車離校路程s與時間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時離學(xué)校的路程；
（3）如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求13時至14時之間返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時8km、6km．試通過計算說明植樹點選在距離學(xué)校多遠(yuǎn)較為合適．

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